Estadística

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1. Reglas Generales para construir las distribuciones de frecuencias por intervalos
A = ( X1, X2, … , Xn )
1. Efectuar el arreglo ordenado (Ascendente o Descendente) de la población o muestra
2. Obtener la frecuencia absoluta mediante la tabulación o conteo de los datos (homogenizar los datos)
R = (valor mayor – valor menor) = Xn – X1
3. Encontrar el rango o recorrido(R) de los datos:
4. Encontrar el número de clases o intervalos de clases (K). El número de clases debe ser tal que se evite el detalle innecesario, pero que no conduzca a la perdida de más información de la que puede ser convenientemente ignorada. Para este cálculo se utiliza la formula de Sturges
K = 1 + 3.322(log. N)
5- Determinar la amplitud de la clase ( C ):
R
C = --------
K
Nota: elresultado siempre se aproxima al siguiente entero si excede al número entero obtenido, no importa el monto de la fracción excedida al entero
˜ C = se lee "se aproxima a…"
6. El dato menor (X1) será el limite inferior de la primera clase. A él se le suma C y se obtiene el limite superior de la primera clase que también será el limite inferior de la segunda clase. Luego se suma nuevamente C yse obtiene el limite superior del segundo intervalo e inferior del tercero. Y así sucesivamente hasta que el limite superior corresponda o supere ligeramente el valor mayor ( Xn ), la cantidad de clases obtenidas deberá corresponder con el número K calculado mediante la formula de Sturges.
7. Una vez construidos los intervalos se calculan, mediante tabulación de acuerdo a los limitesinferiores y superiores de las clases, las frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas correspondientes.
8. Con los datos obtenidos se procede a construir la tabla de distribución de frecuencia.
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2. Tabla de distribución de frecuencias.
Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la informaciónde la muestra resumida en una tabla, que denominaremos distribución de frecuencias, en la que cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc.
Por tanto, llamaremos distribución de frecuencias a un agrupamiento de datos en clases acompañada de sus frecuencias:frecuencias absolutas, frecuencias relativa o frecuencia porcentuales. En caso de que las variables estén al menos en escala ordinal aparecen opcionalmente las frecuencias acumuladas absolutas, y frecuencias acumuladas porcentuales. Las distribuciones de frecuencias varían en dependencia si corresponden a una variable discreta o a una variable continua.
Ejemplo #1: Variable Continua:
La tienda CABRERA’SY ASOCIADOS estaba interesada en efectuar un análisis de sus cuentas por comprar. Uno de los factores que más interesaba a la administración de la tienda era el de los saldos de las cuentas de crédito. Se escogió al azar una muestra aleatoria de 30 cuentas y se anotó el saldo de cada cuenta (en unidades monetarias) como sigue:
77.97 13.02 17.97 89.19 12.18 8.15 34.40 43.13 79.61 90.99
43.6629.75 7.42 93.91 20.64 21.10 17.64 81.59 60.94 43.97
32.67 43.66 51.69 53.40 68.13 11.10 12.98 38.74 70.15 25.68
Solución:
1. A= ( 7.42, 8.15, …, …, …, 90.99, 93.91 )
donde: X1 = valor mínimo = 7.42
Xn= valor máximo = 93.91
2. Efectuar el arreglo ordenado de la población o muestra:
R = valor mayor – valor menor = Xn – X1 = 93.91 – 7.42 = 86.49
3. Encontrar el rengo o recorrido delos datos: "R"
K=1+3.322(log N)
Nota: en el ejemplo en estudio N=30 por cuanto que son 30 clientes en la muestra:
K = 1 + 3.322 (log 30)
= 1 + 3.322 (1.477) el log fue obtenido según calculadora
= 1+ 4.9069
= 5.9069 ~6 aproximado al siguiente entero
4. Encontrar en número de clases "K" , según la fórmula de Sturges:
5. Determinar la amplitud de la clase: "C"

Nota: obsérvese que...