Estatica de Estructuras

Contenidos:

ESTATICA DE ESTRUCTURAS
Apuntes del ramo estática de estructuras CIV131 de la Universidad Técnica Federico Santa María

-

Sistema de unidades
Fuerza
Momento
Sistema de Fuerzas
Carga Distribuida
Sistema de Partículas
Apoyos y Reacciones
Equilibrio
Fuerzas Internas
Rozamiento
Cables
Enrejados
Viga
Marcos
Principio de desplazamiento
virtual

Estática deEstructuras.

Suma y resta de vectores

Sistema de unidades
Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Fuerza
Trabajo energía
Presión
Temperatura

Técnico
Metro o
centimetro
u.t.m
Segundo
Kilogramofuerza
Kilográmetros[Kgm]
Kgf/cm2
Celsius [°C]

SI
metro

Imperial
Pulgada [in] o
Pie [ft]
Libra[lb]
segundo
librafuerza

kilogramo
segundo
Newton
Joule
Pascal
Kelvin [°K]

Psi o KsiTodo vector puede expresarse matemáticamente multiplicando su modulo
V por un vector ⃑ de modulo unidad cuya dirección y sentido coincidan con
los de V.
⃑

Conversiones:
Longitud:

[ ]

Masa:

[

Fuerza:

[

[

[ ]

[
]
[ ⁄ ]

]
]

]

[

]

[ ]
[ ⁄ ]

[

]

Normalización de un vector: Normalizar un vector consiste en
obtener otro vector unitario, dela misma dirección y sentido
que el vector dado.

[ ]
[

]

[ ⁄ ]

Presión:

⃑

⃑

⃑⃑⃑
‖⃑ ‖

‖⃑ ‖

√

[ ]
[

]

[ ]

Fuerza

Repaso:

Leyes de Newton

Clasificación de vectores:

1° Ley de Inercia: una partícula sobre la que no actúe ninguna fuerza que no
esté equilibrada, o permanece en reposo o sigue su movimiento con
velocidad constante.

Vector Libre:No se encuentra confinado a una línea en el espacio.
Ej: Desplazamiento de un cuerpo rigido
Vector Deslizante: Posee una línea de acción determinada.
Ej: Fuerza externa sobre un cuerpo rigido
Vector Fijo: Posee un punto de aplicación único.
Ej: Fuerza externa sobre cuerpo deformable.

2° Ley:
3° ley: Acción – reacción

Tipos de Fuerzas:

Momento

1. Fuerzas a distancia:



-Fuerza gravitacional:



- Fuerza eléctrica

Medida de tendencia de una fuerza a hacer rotar un cuerpo
respecto de un punto.
Fuerza que tiende a rotar un cuerpo sobre su eje.
Eje: cualquier línea que no intersecta ni es paralela a la línea de
acción de la fuerza.

- Fuerza magnética

⃑⃑

2. Fuerzas de contacto
3. Fuerzas Externas: representan acciones que actúan sobre el cuerpo.
4.Fuerzas Internas: mantienen al cuerpo unido.

Cálculo de la magnitud del momento de la fuerza respecto a un punto.

Principio de Transmisibilidad
Condiciones de equilibrio/ movimiento de un cuerpo rigido se mantiene
constante si una fuerza
es reemplazada por una fuerza ⃑⃑⃑⃑ de la misma
magnitud y dirección, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de
acción.

‖ ‖

‖

‖‖

‖ ‖

‖

Cálculo de la dirección de M
Regla de la mano derecha

Proyección de una fuerza en una dirección dada.

Aplicación de producto punto.
⃑⃑⃑
⃑⃑⃑

⃑⃑⃑⃑ ) ⃑⃑⃑⃑

(

Proyección de un momento en una dirección dada ⃑⃑⃑⃑
(‖

‖

) ⃑⃑⃑⃑
⃑⃑

( ⃑⃑

⃑⃑⃑⃑ ) ⃑⃑⃑⃑

( ‖ ⃑⃑

‖

) ⃑⃑⃑⃑

Teorema de Varigon

Par de Fuerzas

El momento de una fuerza respecto a un puntoes igual a la suma de los
momentos de las componentes de las fuerzas respecto del punto.

Dos fuerzas de igual magnitud, líneas de acciones paralelas y sentido
opuesto forman un par.

⃑⃑

(⃑⃑⃑

⃑⃑⃑ )

⃑⃑⃑

⃑⃑⃑

Sistemas de Fuerzas
Sistemas equivalentes:
1- condición de fuerza: resultante de fuerzas de ambos sistemas son
idénticos
(∑ ⃑⃑ )

La magnitud del momento asociado conel par se calcula como la magnitud
de la fuerza por la distancia entre las líneas de acción.

(∑ ⃑⃑ )

2- condición de momento: resultante de momentos de ambos sistemas son
idénticos
(∑ ⃑⃑⃑⃑ )

Determinación de un par.

‖ ‖

‖

‖

Resultante de un sistema de fuerzas.
Se ocupan las condiciones de equivalencias de fuerza y momento

(∑ ⃑⃑⃑⃑ )

Traslado de una fuerza fuera de...