Estatica de la particula

ESTATICA DE LA PARTICULA
-Estática y mecánica
La mecánica es el estudio de las fuerzas y sus efectos. La mecánica elemental se divide en estática que es el estudio de los cuerpos en equilibrio y dinámica que es el estudio de los objetos en movimiento.
Los resultados de la aplicación de la mecánica elemental se aplica en todos los campos de la ingeniería para el diseño de estructuras.

-Leyesde Newton
1ª Ley:”Cuando la suma de las fuerzas que actúan sobre una partícula es igual a cero o su velocidad es constante se dice que la partícula esta en reposo o en equilibrio”.
F1+F2+F3+F4+….=0
∑F=0

2ªLey: “Cuando la suma de las fuerzas es diferente de cero el cambio en la cantidad de movimiento es igual al producto de la masa por la aceleración”.
∑F≠0 F=ma
a=g=9.81(m/s)/s

3ªLey:“A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud pero sentido contrario”
F→.←F`
F+ (-F`)=0
F=F`
Para determinar cualquier fuerza es necesario utilizar adecuadamente el Sistema Internacional de medidas para lo cual las unidades son
Longitud (m)
Área (m2)
Volumen (m3)
Masa (Kg)
Tiempo (s)
Fuerza (N)
Presión (Pa)

Ejercicios
1)3m→plg2)57plg→ft
3m (39.37plg1m)=118.11plg 57plg (1ft12plg)=4.75ft

3)65Kg→lb
65Kg (2.205lb1Kg)=143.33lb

4)877.5lbm→grm
877.5 lbm (1000gr2.205lb)=397959.18 grm

-Fuerza
Se puede definir como la acción de un cuerpo sobre otro tal como jalar, la fuerza se puede ejercer mediante contacto físico o gravitacional. Varias fuerzas forman un sistema de fuerzas si estas no tienen efectosexteriores.
Los sistemas de fuerzas se pueden dar en el plano que es un sistema de 2 coordenadas (x,y), o en el espacio que tiene 3 coordenadas (x,y,z).

-Descomposición de fuerzas
Una fuerza que no se encuentra exactamente en el plano (x,y,z) se tiene que descomponer en fuerzas que coincidan con los ejes según sea la referencia y el ángulo.

F1x=25sen28º=11736.79kg
F1y=25cos28º=22073.69kgF2x=3800sen62º=3355.20kg
F2y=3800cos62º=1784kg

F3x=502.94cos22º=466.32kg
F3y=502.94sen22º=188.4kg

40’’=1.01m 56’’=1.42m
4.5’=1.37m 9’=2.74m

F1x=2(2.74/3.06)=1.79Ton
F1y=2(1.37/3.06)=0.89Ton

F2x=6(3.8/4.08)=5.58Ton
F2y=6(1.5/4.08)=2.20Ton

F3x=4(1.01/1.74)=2.32Ton
F3y=4(1.42/1.74)=3.26Ton

-Fuerza resultante
La fuerzaresultante es la suma de 2 o más fuerzas que se tengan en un sistema, esta nos indica la intensidad y la dirección del sistema de fuerzas en general.
Esta resultante se puede obtener mediante 2 métodos:
-El método del paralelogramo (se sugiere solo para 2 fuerzas.
-El método por descomposición de coordenadas.

Método del paralelogramo

Ejemplo

r=180º-75º+35º=140º R=9002+6002-2900(600)cos140º
R=1413.26N

sinB=bsinrR
B=15.66º

-Componente rectangular

F1=11(6/6.5)i-11(2.5/6.5)j= 10.15i-4.23j
F2=5cos40ºi+5sen40ºj= 3.83i+3.21j
F3=7.8sen48ºi+7.8cos48ºj= -5.79i+5.22j
F4-4(4/5.66)i-4(4/5.66)j= -2.83i-2.83j

Fr=5.363i+1.37j
lFrl=Frx2+Fry2=5.362+1.372=5.53T

cos∅x=FxFr=5.365.53=14.24º

cos∅y=FyFr=1.375.53=75.65º

-Fuerzas en el espacioF1=12cos56ºi+12cos48ºj+12cos110ºk
=11.74i+14.05j+7.18k
F2=10cos95ºi+10cos76ºj+10cos43ºk
=-0.87i+2.42j+7.31k
F3=-12(3/5.6)i-12(4.5/5.61)j+12(1.5/5.61)k
=-6.42i-9.63j+3.21k
F4=18(1.5/4.74)i-18(4.5/4.75)j+0k
=5.7i-17.1j+0k

Fr=10.15i-10.26j+3.24k
lFrl=14.81T

ϴx=46.73º ϴy=133.85º ϴz=76.97º

F1=21T F2=10T
F3=12T F4=18T

-Componentes angulares

F1=20kN
F2=35kNF3=28kN
F4=18kN
F1=20cos36sen33i+20cos36cos33j-20sen36k =8.81i+13.57j-11.75k
F2=-35cos28sen30i+35cos28cos30j+35sen28k =8.81i+13.57j-11.75k
F3=-28cos43sen46i-28cos43cos46j+28sen43k =-14.73i-14.22j+19.1k
F4=18(4/6.58)i-18(5/6.58)j-18(1.5/6.58)k =10.94i-13.68j-4.1k

Fr=-10.43i+12.43j+19.68k
lFrl=25.51kN

F1=-70.3i-100.4j+10.28k
F2=50kN...