estatica

PROBLEMAS RESUELTOS ROZAMIENTO
CAPITULO 8
FRICCION
Sexta, Septima y Octava edición
Ferdinand P. Beer
E. Russell Johnston Jr
William E. Clausen

FRICCION
8.1 Introducción
8.2 Leyes de la fricción seca. Coeficientes de fricción
8.3 Angulos de fricción
8.4 Problemas que involucran fricción seca
8.5 Cuñas
8.6 Tornillos de rosca cuadrada
8.7 Chumaceras. Fricción en ejes
8.8 Cojinetesde empuje. Fricción en discos
8.9 Fricción en ruedas. Resistencia a la rodadura o rodamiento
8.10 Fricción en bandas.

Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2010
Para cualquier inquietud o consulta escribir a:
quintere@hotmail.com
quintere@gmail.com
quintere2006@yahoo.com

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Problema 8.1 Dinámica Beer/Johnston octava ediciónSi WA = 25 lb y θ = 300, determine a) el valor mínimo de WB para que el sistema este en equilibrio, b)
el valor máximo de WB para que el sistema este en equilibrio.
B

B

Bloque A

T

Bloque B

FR

T

N

T

T

θ
WBX
WBY

WA

30

WB

b) el valor máximo de WB para que el sistema este en equilibrio.
Se analiza si el sistema intentara desplazarse por el plano inclinadohacia abajo, es decir la fuerza
maxima para que el sistema completo se desplace hacia la derecha, en este caso la fuerza de
rozamiento actúa hacia la izquierda y paralela al plano inclinado.
B

μS = Coeficiente de fricción estático = 0,35
FR = μS * N
FR = 0,35 * N
FR = 0,35 WBY
FR = 0,35 * (0,866 WB)
FR = 0,3031 WB

Bloque A
Σ FY = 0
T – WA = 0
T = WA

B

WA = 25 lb
T = 25 lbB

WBY
WB
WBY = WB * cos 30
WBY = 0,866 WB
cos 30 =

Bloque B
W
sen 30 = BX
WB
WBX = WB * sen 30
WBX = 0,5 WB

B

B

B

Σ FX = 0
WBX – FR – T = 0
0,5 WB – 0,3031 WB – 25 = 0
0,1969 WB – 25 = 0
0,1969 WB = 25

B

Σ FY = 0
N – WBY = 0
N = WBY
N = 0,866 WB

B

B

B

B

B

WB =

25
= 127 lb
0,1969

a) el valor mínimo de WB para que el sistema esteen equilibrio
Se analiza si el sistema intentara desplazarse por el plano inclinado hacia abajo, es decir la fuerza
minima para que el sistema completo se desplace hacia la derecha, en este caso la fuerza de
rozamiento actúa hacia la izquierda y paralela al plano inclinado.
B

Bloque A
Σ FY = 0
T – WA = 0
T = WA
WA = 25 lb

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T = 25 lb
Bloque B
W
sen 30 = BX
WB
WBX = WB * sen30
WBX = 0,5 WB

Bloque A
T

B

B

WBY
WB
WBY = WB * cos 30
WBY = 0,866 WB
cos 30 =

B

Σ FY = 0
N – WBY = 0
N = WBY
N = 0,866 WB

B

WA

B

Σ FX = 0
WBX + FR – T = 0
0,5 WB + 0,3031 WB – 25 = 0
0,8031 WB – 25 = 0
0,8031 WB = 25
Bloque B
B

B

B

B

μS = Coeficiente de fricción estático = 0,35
FR = μS * N
FR = 0,35 * N
FR = 0,35 WBY
FR = 0,35 * (0,866WB)
FR = 0,3031 WB

25
= 31,12 lb
0,8031
WB = 31,12 lb
WB =

N

T

B

B

FR

B

WB

Problema 8.1 Dinámica Beer/Johnston sexta edición
Determinar si el bloque de la figura está en equilibrio y hallar el módulo y el sentido de la fuerza de
rozamiento cuando θ = 300 y P = 50 N.
N
FR

PX
300
FX

P = 50 N

PY
300
FY
F = 1250 N

P
sen 30 = Y
P
PY = P * sen 30PY = 50 * 0,5
PY = 25 Newton

P
cos 30 = X
P
PX = P * cos 30
PX = 50 * 0,866
PX = 43,3 Newton

F
sen 30 = X
F
FX = F * sen 30
FX = 1250 * 0,5
FX = 625 Newton

F
cos 30 = Y
F
FY = F * cos 30
FY = 1250 * 0,866
FY=1082,5N

Σ FY = 0
N – PY – FY = 0
N = PY + FY

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N = P sen 30 + F cos 30
N = 25 Newton + 1082,53 Newton
N = 1107,53 Newton
Σ FX = 0
FEQUILIBRIO + PX – FX= 0
FEQUILIBRIO = FX - PX
FEQUILIBRIO = F sen 30 - P cos 30
FEQUILIBRIO = 625 Newton – 43,3 Newton
FEQUILIBRIO = 581,7 Newton
(Se necesita esta fuerza para que el cuerpo este en equilibrio.)

FEQUILIBRIO

N
PX
300

P = 50 N

FX
PY
300
FY

La fuerza de rozamiento se opone al movimiento.
FMAXIMA = Es la fuerza de rozamiento, se opone al movimiento.
F = 1250 N
FMAXIMA = (μS)...