Estatica

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Estática

Unidad I
Introducción

1.1 Vectores
1.2 Sistemas de Fuerzas
1.2.1 Concepto de fuerza
1.2.2 Descomposición de fuerzas en 2D y 3D
1.2.3 Sistemas de fuerzas concurrentes

Unidad II
Equilibrio de la partícula

2.1 Condiciones para el equilibrio de partículas
2.2 Diagrama de cuerpo libre
2.3 Ecuaciones de equilibrio
2.4 Resultante de sistemas de FuerzasUnidad III
Equilibrio de cuerpos rígidos

3.1 Condiciones de equilibrio de cuerpos rígidos
3.1.1 Fuerzas internas y externas
3.1.2 Principio de transmisibilidad
3.2 Diagrama de cuerpo libre
3.3 Ecuaciones de equilibrio
3.3.1 Ecuaciones de equilibrio para diferentes sistemas de fuerzas
3.3.2 Momento de una fuerza respecto a un punto
3.3.3 Momento de una fuerza con respecto a un eje3.3.4 Sistemas equivalentes
3.4 Restricciones de un cuerpo rígido

Unidad IV
Estructuras simples

4.1 Vigas
4.2 Armaduras
4.2.1 Método de nudos
4.2.2 Método de secciones
4.3 Mecanismos

F= 100 cos30ºi + 100 sen30ºj
F= 86.61i + 50j
D= 60 cos60i + 60sen60ºj
D= 30i + 51.963j
(86.61i + 50j) (30i + 51.963j)
1500k – 4499.736
-2999.736
(d) (f) senθ
(60cm) (100Kg)sen30º = 3000 cm Kg

F= 100 cos330ºi + 100 sen330ºj
F= 86.6i + -50j
D= 60 cos60i + 60sen60ºj
D= 30i + 51.963j
(86.6i + -50j) (30i + 51.963j)
-1500k – 4499.9k
-5999.90
(d) (f) senθ
(60cm) (100Kg) sen90º = 6000 cm Kg

F= 100 cos0ºi + 100 sen0ºj
F= 100i
D= 60 cos60i + 60sen60ºj
D= 30i + 51.96j
(30i + 51.96j) (100i) = 5196k
(d) (f) sen60º
(60) (100) sen60º
5196.152Se aplica una fuerza de 65Kg a una placa de sección Z halla un sistema de fuerza par.
a) en ‘A’
b) en ‘B’

A) (22i + 10J) x (-32.5 i – 56.29J)
-1238.38 K + 325 K
-913.38 cmKg



B) (16i + 10J) x (-32.5 i – 56.29J)
320.5K – 900.675K
-580.172 cmKg



FXi= 65cos 240º = -32.5
FYj= 65 cos 240º =-56.29

Una vida de 12m esta sometida a las fuerzas indicadas el sistema dado de fuerzas A.
a) un sistema de fuerza par equivalente en A.
b) un sistema de fuerza par equivalente en B.
c) una fuerza única resultante

-180Kg

a) 35Kg -155Kg +20 -80Kg =

b)
-1440mKg
∑MB= (4) (-155) + (7) (20) + (12) (80) = 0
∑MB= -620 + 140 -960 =

c)
8md=-1440mKg-180m=

Una placa de 10m X 15m soporta 5 columnas que ejercen sobre ella las fuerzas indicadas hallar el modulo y punto de aplicación de la fuerza única equivalente a las fuerzas dadas

5600i
(8K) (-700J) =
-360k + 10800i
(3i + 9k) (-1200J) =
-6000i -12000k
(4K + 8i) (-1500J) =
-11200k + 8000i
-6000k
(10i) (-600J) =
(14i + 10k) (-800J) =

4800Kg

∑MO=30400i – 32800k
R=



Calcula resultante de las cargas y la distancia entre punto ‘A’ y sus retas de acción en la viga y sistema de cargas representadas.



(4) (4) = 16mTon
(3)(8) = 24mTon
(12)(2) = 24mTon
16+24+24= 64mTon

7.111m
d=64mTon9 Ton=

Una placa de cimentación de hormigón de 4m de radio soporta cuatro columnas igualmente espaciadas, cada una de las cualesestá situada a 3.5 m del centro de la placa.
Hallar el modulo y el punto de aplicación de la resultante de las cuatro cargas.

M1= (-35i) (-20j)= 70k
M2= (3.5K) (-10j) = 35 i
M3= (3.5i) (-30j) = -105 k
M4= (-3.5K) (-20j) = -70 i
- 80J
= -35i – 35k
R= (-20j)+ (-10j) + (-30j) + (-20j) =

3580=0.4375

(0.4375 - 0.4375) (-80j) = -35j -35kTipos de armaduras


















Una viga en voladizo está cargada según indica la figura.
La viga esta empotrada en el extremo izquierdo y libre en el derecho. Hallar la dirección en el extremo empotrado.












∑Fx= 0: Rx= 0
∑Fy=0: Ry -200Kg -100Kg -50Kg = 0
+350Kg
Ry= 200Kg + 100Kg + 50Kg...
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