Estatica

TAREAS:

PROBLEMA #1.-

Un trineo de 50 N descansa sobre una superficie horizontal y se requiere un tirón horizontal de 10 N para lograr que empiece a moverse. Después de que comienza el movimiento basta una fuerza de 5 N para que el trineo siga moviéndose con una velocidad constante.
Encuentre los coeficientes de fricción estática y cinética.

Plan: Las palabras clave que deben captarseson empiece a moverse y siga moviéndose
Con una velocidad constante. Las primeras implican fricción estática, en tanto que las .últimas
Se refieren a la fricción cinética. En cada caso existe una condición de equilibrio y es
Posible hallar los valores para los valores de la fuerza normal y de la de fricción, que son
Necesarios para determinar los coeficientes.

Solución: Para cada caso hemosimpuesto los diagramas de cuerpo libre sobre los bosquejos,
como aparece en las figuras 4.14a y b. Al aplicar la primera condición de equilibrio
a la se obtiene
2 F\ = 0: IO N —/ s = 0 o f = ION
2 K = 0: n - 50 N = 0 o 72 = 50 N
Podemos hallar el coeficiente de fricción estática a partir de la ecuación (4.10)
fs ION
n 50 N' fjus = 0.20

PROBLEMA # 2.-

Que. Fuerza T, en un .ángulo de30. por encima de la horizontal, se requiere para arrastrar
un arco .n de 40 Ib hacia la derecha a rapidez constante, si .xk — 0.2?
Pía n: Lo primero es hacer un bosquejo del problema y luego construir el diagrama de
cuerpo libre, como el de la figura 4.15. Después hay que aplicar la primera condición
de equilibrio para hallar la fuerza T.
Solución: El movimiento es a rapidez constante, demodo que 2 Fx = 2 Fy = 0
2 ^ = . Tx ~ f k = 0 (4.12)
X Fy = 0 n + Tv - 40 Ib = 0
La .última ecuación muestra que la fuerza normal es
n = 40 Ib - T (4.13)
Note que la fuerza normal disminuye por la componente y de T. Sustituyendo f k — .xjl
en la ecuación (4.12) se obtiene
t - /jLkn = o
Pero n = 40 Ib — T con base en la ecuación (4.13); entonces
r - ^(40 ib - r.) = o (4.14)
A partir deldiagrama de cuerpo libre se observa que
T* = Tcos 30. = 0.866T
y que
T = T sen 30. = 0.5r






PROBLEMA # 3.-
Un bloque de concreto de 120 N est. en reposo en un plano inclinado a 30.. Si ..k = 0.5,
.que. Fuerza P paralela al plano y dirigida hacia arriba de .este hará. Que el bloque se mueva
(a) Hacia arriba del plano con rapidez constante y (b) hacia abajo del plano con rapidezConstante?
Plan: Primero se hace el bosquejo del problema (figura 4.16a) y luego se traza un diagrama
De cuerpo libre para ambos casos. Para el movimiento hacia arriba se dibuja la figura
4.16b y para el movimiento hacia abajo se elabora la figura 4.16c. Advierta que la fuerza
de fricción se opone al movimiento en los dos casos y que hemos elegido el eje x a lo largo del
plano. Para ser congruentecon el uso de los signos, consideramos positivas las fuerzas que
se dirigen hacia arriba del plano.
Solución (a): Aplicando la primera condición de equilibrio se obtiene
2 ) 3 = o
2 ^ = o
p -A -wx = o
n - w= o
A partir de la figura, las componentes x y y del peso son
Wx = (120 N) eos 60. = 60.0 N
W = (120 N) sen 60. = 104 N


Fricción en un plano inclinado, (b) Movimiento hacia arribadel plano, (c) Movimiento
hacia abajo del plano.
La sustitución de W en la ecuación (4.16) nos permite obtener el valor de la fuerza normal,
n.
n - wy = n - 104 n = o o n = 104 n
Con base en la ecuación (4.15), ahora resolvemos para obtener el empujón P, lo que
resulta
P = f k + W,
Pero f k = .ikn , de modo que
p = p,,n + w
Ahora podemos determinar P sustituyendo .ik = 0.5, n = 104 N yWy = 60.0 N:
P = (0.5X104 N) + 60 N
P = 52.0 N + 60.0 N o P = 1 1 2 N
Observe que el empuje P hacia arriba del plano debe en este caso contrarrestar tanto la
fuerza de fricción de 52 N como la componente de 60 N del peso del bloque hacia abajo
del plano.



Solución (b): En el segundo caso, el empuje P es necesario para retrasar el natural movimiento
hacia abajo del bloque hasta que...