Estimación con variables dummy y quiebre estructural

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Análisis Cuantitativo
A continuación se analizarán las ventas de una empresa en función de sus gastos de publicidad en sus diferentes áreas (Periódicos, televisión, calles y transporte público)
En este grafico se aprecian los ingresos por las ventas y los gastos realizados por los conceptos de gasto en publicidad. Se observa una tendencia al alza en los diferentes factores. También se puedeinferir una relación entre las variables y la observación más importante es que los gastos en publicidad son mas altos que los ingresos de las ventas (esto podría ser por la etapa en que se encuentra el producto o por un mal manejo de la empresa).

Correlación
En la tabla 1 se aprecia las Correlaciones de las variables este nos muestra el nivel de fuerza con que están relacionadas, se apreciaun alto nivel de correlación, explicándonos el alto grado de relación que tiene una de la otra. En estadística esto genera un problema llamado multicolinealidad que veremos mas adelante.
(Tabla 1)
  | Ventas | GP de periódicos | GP calles y transporte publico | G TV |
Ventas | 1 | | | |
GP de periodicos | 0,99233326 | 1 | | |
GP en las calles y transporte publico | 0,961693225 |0,974689986 | 1 | |
GP televisiva | 0,997215791 | 0,991375084 | 0,96843458 | 1 |
Modelo Estadístico
La primera estimación que realizada es las ventas en función de los gastos en publicidad en sus diversas áreas, quedando el siguiente modelo:
vt=C+gptvt+gppt+gplc(t)+ε(t)
Eviews proporciona el siguiente recuadro en donde explica el modelo anterior. Este tiene una bondad del 99,6%, elt-Statistic de todas las variables; estas son sobre 2 por lo tanto se mantienen (al aprobarse la hipótesis nula). También nos proporciona el indicador de Durbin-Watson el cual dice si hay posibilidad de autocorrelación; en este caso existe autocorrelación.
|
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | -140.0722 | 23.29006 | -6.014250 | 0.0000 |
GPLC | -0.146261 | 0.033179| -4.408282 | 0.0000 |
GPTV | 0.772340 | 0.054117 | 14.27179 | 0.0000 |
GPP | 0.323550 | 0.059565 | 5.431887 | 0.0000 |
R-squared | 0.996289 | Mean dependent var | 2546.595 |
Adjusted R-squared | 0.996128 | S.D. dependent var | 485.3026 |
S.E. of regression | 30.19794 | Akaike info criterion | 9.706661 |
Sum squared resid | 62922.19 | Schwarz criterion | 9.832165 |Log likelihood | -350.2931 | F-statistic | 6175.431 |
Durbin-Watson stat | 0.790053 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |

Luego del análisis del recuadro anterior, se debe comprobar la normalidad, la Kurtosis debe ser cercana a 3 y la asimetría a 0, si se está trabajando con un 5% de error, como es en este caso, por lo que el Jarque-Bera debe ser inferior a 5,99; lo cual se cumple, por loque se está bajo normalidad.

Pero a pesar de la normalidad y que la bondad del modelo es de 99% , modelo “espurio” es decir mentiroso debido a que tiene multicolinealidad como se observa en la tabla de correlación y autocorrelación como se observa en la siguiente tabla

Análisis de Gastos en publicidad
Ventas en función del GP en televisión
Un modelo de regresión estadística se dice quetiene cambio estructural (en uno o más puntos temporales) cuando los parámetros no son constantes. Por ejemplo, como las ventas de un bien se ven fuertemente afectadas por los gastos en publicidad televisiva, se plantea el modelo:
vt=c0+c1gptvt+ε(t)
Sin embargo en el periodo t = 60 ambas variables presentan un cambio (significativo) como lo muestra el grafico:

Esto significa que probablementelos parámetros c0 y c1 cambiaron significativamente en ese periodo.
Una forma de detectar si realmente este cambio ocurrió se procede a estimar este modelo usando dos bases de datos temporales; la primera del inicio hasta el mes 59, y luego, una segunda regresión con los datos restante. Si tal sospecha de quiebre de estructura se manifiesta entonces se debe modificar la estimación general.
La...
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