estimaciones

Ensayo UNIDAD III y IV

“ESTIMACIONES”

A continuación se mostraran técnicas estadísticas para el manejo de datos continuos, los cuales serán de gran aportación a nuestros conocimientos ya que se analizaran que datos se necesitan para cada una de ellas así como las características con las que cuenta cada una por ejemplo a la aproximación a la distribución normal, la distribución F deFisher, etc.
También encontraremos como se realiza la prueba de hipótesis, observaciones pareadas, pruebas de independencia, homogeneidad, bondad de ajuste; las cuales son necesarias conocer para el manejo de datos continuos.

DISTRIBUCIONES MUESTRALES:
Una meta importante del análisis de datos es usar estadísticos como la media muestral para estimar los parámetros correspondientes en laspoblaciones respectivas debe tomarse en cuenta que al hacer una inferencia estadística se desea obtener conclusiones respecto a la población y no a la muestra.
En lo que respecta a la distribución muestral de la media la medida de tendencia central más utilizada es sin duda la media aritmética
Propiedades de la media aritmética:
Es no sesgada
La media muestral es igual a la media poblacional
Eseficiente
Es consistente
La media aritmética de la muestra es un estimador no sesgado de la media poblacional. Esto significas que, aunque no se conozca que tan cerca esta la media de una muestra seleccionada de la media de la población, se puede asegurar que el promedio de todas las medias muéstrales posibles que pudieran seleccionarse sería igual a la media poblacional.
La propiedad deeficiencia se refiere a la precisión del estadístico muestral como estimador del parámetro de la población para distribuciones como la normal la media aritmética se considera más estable de una muestra a otra que las demás medias de tendencia central.
La propiedad de la consistencia se refiere al efecto del tamaño de la muestra en la utilidad de un estimador. Conforme aumenta el tamaño de la muestra,la variación de la media de la muestra con respecto a la media de la población se vuelve más pequeña.
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA (variabilidad)
Una población consiste en resultados individuales que pueden tomar una amplia variedad de valores desde muy pequeños hasta muy grandes. Sin embargo si un valor extremo se encuentra en una muestra aun cuando tenga efecto en la media, ese efecto se vereducido al promediarlo con el resto de los demás valores de la muestra. Cuando aumenta el tamaño de la muestra, el efecto de un solo valor extremo es todavía menor al promediarlo con más valores.
La fluctuación de la media aritmética de una muestra a otra se expresa en términos estadísticos por el valor de la desviación estándar de todas las medias muéstrales posibles. Esta medida de variabilidad enla media muestral de una muestra a otra se conoce como error estándar de la media σẍ en un muestreo con remplazo, el error estándar de la media se define como:
=
Entonces, al aumentar el tamaño de la muestra, el error estándar de la media disminuye en un factor igual a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Esta relación entre el error estándar de la media y el tamaño de la muestra seexamina con más detalle cuando veamos tamaño de la muestra.
Las aplicaciones más importantes de la distribución exponencial son situaciones donde se aplica el proceso de Poisson. Recordemos que el proceso Poisson permite el uso de la distribución discreta llamada distribución de Poisson.

MUESTREO DE POBLACIONES CON DISTRIBUCIÓN NORMAL:
Del estudio de la distribución normal se sabe que elárea bajo la curva para cualquier valor X se encuentra al convertirlo a unidades Z estándar y encontrar el valor adecuado en la tabla de la distribución normal.
Z = = distribución muestral
Se sabe que se desvía un solo valor de X de la media.
Así, al sustituir en lugar de X, en lugar de µ y en lugar de σ, se tiene:
Z = = = distribuciones muéstrales de medias de acuerdo al...