Estimación de Parámetros

Estimación

¿Qué es la estimación estadística?

La estimación estadística es el proceso mediante el cual se aproxima el valor del parámetro de la población a partir de la información de unamuestra.

1. Estimación de parámetros

El estudio de poblaciones estadísticas supone en general el conocimiento de la función de probabilidad que gobierna el comportamiento aleatorio de la variable deinterés. En muchos casos sabemos o presumimos conocer la familia distribucional de una población. Sabemos, por ejemplo que la población es aproximadamente normal; pero desconocemos la media y lavarianza poblacionales. Sabemos que la variable de interés es binomial pero desconocemos la probabilidad de éxito poblacional o el número de pruebas de Bernoulli. Sabemos que se trata de un proceso dePoisson pero desconocemos el número de eventos raros por intervalos. Presumimos que la variable es exponencial pero desconocemos el parámetro que precisa la distribución exponencial poblacional.Lógicamente en todas estas situaciones la función de probabilidad de la variable en estudio se concreta determinando los parámetros poblacionales correspondientes y para lograrlo se utilizan los denominadosmétodos de estimación de parámetros.
La estimación de uno o varios parámetros poblacionales desconocidos es posible construyendo funciones de probabilidad de variables aleatorias muestrales, másconocidos como estimadores muestrales.
Dichos estimadores garantizaran un cálculo o una aproximación satisfactoria del parámetro poblacional desconocido siempre que cumplan propiedades de: insesgamiento omáxima simetría, varianza mínima o máxima concentración de los datos alrededor del parámetro estimado y máxima probabilidad


1.1 Propiedades deseables en los estimadores

Veremos cuatropropiedades:

1. Ausencia de sesgo: un estimador es insesgado cuando el promedio de las estimaciones obtenidas en diferentes muestras es, precisamente, el valor del parámetro que se pretende estimar....