Estimación por Minimos Cuadrados Ordinarios PIB

Universidad Autónoma Del Estado de México
Facultad de Economía.
Licenciatura en Economía.


Regresión Lineal por Mínimos Cuadrados Ordinarios.
Variable a Analizar: PIB de México 1993-2013Profesora: Frairy Rosano Bastida

Alumnos:

Fernanda Hernández.
Karen Ruiz.
José Fernando Justiniani Vázquez.

Estadística Inferencial.

2do. Parcial.

3er Semestre.

04 de noviembrede 2013.

ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS MCO.

I.- Planteamiento

Sea el Modelo Básico de Regresión Lineal (MBRL) definido como:



donde los parámetros β cuantifican la relación parcial decada variable exógena X con la endógena Y.

Partimos de que se ha completado la etapa de especificación del modelo econométrico y son conocidos por tanto los valores de la “Y” y las “X” para la muestratemporal o transversal seleccionada. Se plantea ahora la siguiente pregunta ¿cómo obtener una buena estimación de esos parámetros β a partir de los datos disponibles para “Y” y para cada una de las“X”?

II.- Estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios

Uno de los procedimientos más conocidos es el denominado Estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Este procedimiento plantea utilizar,como estimación de los parámetros, aquella combinación de β1, β2,…… βk que minimice los errores que el modelo cometerá. ¿Qué significa esto?. Está claro que, si dispusiéramos a priori de los parámetrosestimados podríamos escribir el MBRL NO como:



sino como:



y, por tanto, podríamos computar el error o residuo que el modelo comete en la estimación de cada valor de la endógenacomparando, de forma inmediata, el valor real de la endógena en cada observación con el valor estimado:



Este error dependería, evidentemente, del valor asignado a las estimaciones de los parámetros β;pues bien, el método de MCO sugiere utilizar aquella combinación de parámetros estimados que minimice la suma al cuadrado de todos los errores cometidos para las “n” observaciones disponibles:...