estocastico

Filtros Activos

Teoría

Autor: José Cabrera Peña

Definición y clasificaciones





Un filtro es un sistema que permite el paso de señales eléctricas a un rango de
frecuencias determinadas e impide el paso del resto.
Se utilizan para:






En función a la función de transferencia se clasifican en:








Acondicionamiento de señal de entrada.Digitalización de señales.
Acondicionamiento de señal producida.
Paso Bajo
Paso Alto
Paso Banda
Eliminada Banda.

En función a la tecnología.
En función al tipo de implementación.

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Filtros ideales

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Campos de aplicación.Ingeniería en Automática y Electrónica Industrial-Sistemas Analógicos-Curso04/05

Funciones de Transferencia.




Consideremos un filtro paso bajo.
Función de transferencia:






F  s =

Vout
Vin

1
RC
=
1
s
RC

La frecuencia de corte será:






f=

1
2.  . R.C

Para frecuencias superiores a la de corte,
la amplitud de salida se reducirácon una
pendiente de 20dB/déc

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Funciones de Transferencia.



Si consideramos 3 filtros paso baja en cascada, la función de transferencia sería:
F  s =

1
 1 s . R 1 . C 1  .  1 s . R

2

. C 2  .  1 s . R

3

. C3

si los valores de las resistencias y condensadores
fueran iguales,la respuesta en frecuencia
resultante sería:

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Respuesta en frecuencia.

En la figura observamos la respuesta en
frecuencia del módulo y de la fase de un
filtro paso baja de primer y cuarto orden;
comparándola con la respuesta ideal de
un filtro de cuarto orden.

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Respuesta en frecuencia.

En comparación con el filtro ideal, los filtros reales adolecen de los siguientes
defectos:
• La transición entre la banda que se quiere dejar pasar y la que se quiere
eliminar no es abrupta, sino que tiene una determinada pendiente que
depende del número de orden del filtro.
• La respuesta en fase no es linear, estoaumenta la distorsión de la señal
significativamente.
➢ La ganancia y la fase de un filtro puede ser optimizada para satisfacer uno de los
siguientes tres criterios:
• Una respuesta máxima plana en la banda de paso.
• Una transición rápida entre la banda de la señal deseada y la no deseada.
• Una respuesta de fase lineal.
➢

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Respuesta en Frecuencia.

Para conseguir este propósito, la función de transferencia deberá tener polos
complejos:
F  s =

A0

 1 a

1

. s b

. s  .  1a
2

1

2

. s b

. s  ....  1  a
2

2

n

. s b

n

.s

2



Los filtros que se pueden implementar a partir de este polinomio serán:
• Butterworth. Optimiza la respuestaplana en la banda de paso.
• Tschebyscheff. Tiene una respuesta más abrupta. Optimiza, por tanto, la
transición.
• Bessel. Optimiza la respuesta en fase.
La función de transferencia de un filtro pasivo RC no nos sirve. La única forma de
generar polos complejos conjugados, sería utilizar redes LCR; pero a bajas frecuencias
el inductor es demasiado grande. Por ello debemos usar FiltrosActivos.
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Filtro paso baja Butterworth.

Debido a su respuesta plana, se suele usar en los filtros anti-aliasing y en
aplicaciones de conversión de datos; en general, donde sea necesario conseguir
una buena precisión de medida en la banda de paso.

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