estocastico

Facultad de Ingeniería.
Ingeniería Civil Industrial.







Taller 1:
Modelamiento matemático















Problema 1
















Solución
Primerodefinimos las variables:
ai = dinero a invertir en la accion A en el año i.
bi = dinero a invertir en la accion B en el año i.
c = dinero a invertir en la accion C en el año 2.
d = dinero ainvertir en la accion D en el año 5.
Xi = dinero no invertido en el año.

Luego construimos la funcion objetivo que maximice la cantidad de dinero que puede reunirce al principio del sexto año.

MAXc2+x5+1.5d+1.5a4+1.8b3

Restricciones:
S/T
a1+b1+x1=10000
c+a2+b2+x2-x1=0
a3+b3+x3-x2-1.5a1=0
a4+x4-x3-1.8b1-1.5a2=0




Con la ayuda del software LINDO obtenemos la cantidad de dinero ainvertir en cada fondo, para maximizar la inversión al principio del sexto año.


Conclusión
Para maximizar las utilidades al principio del sexto año debemos invertir los $10.000 en el fondo A alprincipio del primer año, generando un capital de $15000 al principio del tercer año, luego retiramos y reinvertimos nuevamente todo este capital en el fondo A generando $22.500 dos años más tarde, esdecir, al principio del quinto año. Finalmente nuestra única opción de inversión en ese periodo es el fondo D ya que se puede retirar lo invertido un año después de haber hecho la inversión, por lotanto invertimos los $22.500 en dicho fondo y obtenemos al principio del sexto año una cantidad de $33.750, que es la máxima cantidad posible de obtener invirtiendo una cantidad de $10.000 en los fondosA,B,C y D en un periodo de 5 años.















Problema 2















Solución
Primero definimos las variables:
ai = dinero a invertir en la accion A en el añoi.
bi = dinero a invertir en la accion B en el año i.
c = dinero a invertir en la accion C en el año 2.
d = dinero a invertir en la accion D en el año 5.
Xi = dinero no invertido en el año....