Estrategia

Estrategia: diagrama o figura

En la mayoría de problemas es útil dibujar un diagrama o esquema, e identificar en el los datos e incógnitas del problema. En la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretenden encontrar, esto nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide.
Según George Polya podemos utilizar 4 pasos parasolucionar el problema.
1. Comprender el problema.
Debemos entender los que el problema nos esta diciendo por que dependiendo de eso es el planteamiento que le vamos a dar al problema.

2. Formular un plan.
Para entender el procedimiento lógico que lleve a la solución, se utiliza la estrategia de trazar un diagrama o figura que representara lo que el problema nos dice.

3. Llevar acabo el plan.
Se puede trazar un diagrama o una figura para que se nos haga mas fácil solucionar el problema.

4. Revisar y comprobar.
Se comprueba la respuesta para ver que esta sea razonable, que satisfaga las condiciones iniciales del problema.

Ejemplo 1:
Caminando por las laderas un caracol tiene que escalar un muro vertical de7 metros de altura. Cada dia conseguía escalar 4 metros,pero como el muro era húmedo y resbaladizo, cada noche resbalaba 3 metros hacia abajo. ¿Cuántos días necesito el caracol para llegar a lo alto del muro?
Solución del problema utilizando los 4 pasos de Polya:
1. Se debe determinar en cuantos días el caracol escala un muro de 7 metros de altura, con la condición de que en el día escala 4 metros y en la noche resbala 3 metros.
2. Paraentender el procedimiento lógico que lleve a la solución, se utilizara la estrategia de trazar un diagrama o figura que represente el recorrido del caracol día a día.
3. Se procede a trazar un diagrama del recorrido de los días.
Día 1 Día 2 Día 3 Día 4
2m
3m
4m
5m m
7m
6m
0m
1m
4m
5m m
7m
6m
0m
2m
3m7m
6m
6m
7m

5m m
5m m

1m
4m
3m
2m
1m
0m
0m
1m
2m
3m
4m

Recorrido de día
Recorrido de noche
Solución: El caracol alcanza la cima del muro en 4 días y 3 noches.
4. Se comprueba por medio del diagrama o figura, que en el cuarto día al escalar los 4 metros el caracol alcanza los 7 metros de altura.

Ejemplo 2:
Una ameba se divide en dos (y así se reproduce)exactamente cada minuto. Dos amebas en un tubo de ensayo pueden llenarlo por completo en dos horas. ¿Cuanto tiempo le llevara a una sola ameba llenar el tubo de ensayo de la misma capacidad?
1. Se debe determinar en cuanto tiempo una sola ameba llena un tubo de ensayo, sabiendo que dos amebas llenan el tubo de ensayo en dos horas.
2. Se debe entender el procedimiento lógico para utilizar laestrategia correcta.
3. Llevar a cabo el plan, trazar un diagrama o figura.
Dos amebas = 2 horas Una ameba = 4 horas

Se puede observar por medio de las figuras que dos amebas se tardan dos horas y una ameba se tarda el doble de lo que se tardan las dos amebas.
Ejercicio: utilizando la estrategia de trazar un diagrama o figura, resuelva los siguientesproblemas.
1. Una rana esta en el fondo de un pozo de 20 pies de profundidad, cada día escala hacia arriba 4 pies, pero cada noche resbala 3 pies. ¿Después de cuantos días alcanzara la rana la boca del pozo?

2. Una araña se encuentra en barranco de 15 metros de profundidad, cada día sube 5 metros pero en las noches resbala 3 metros. ¿Cuántos días tarda en llegar a la orilla del barranco?Estrategia: Resolver un problema equivalente.
Varios problemas se pueden resolver al visualizar un problema equivalente. Esta estrategia consiste en comparar el problema con otro parecido cuya solución se conoce o es más fácil de resolver y relacionarlo con el nuevo problema.
Ejemplo 1:
Utilizando los números del 3 al 11, colocarlos a manera que la suma en forma vertical, horizontal y...