Estructuras Aditivas Y Multiplicativas

Estructuras aditivas
Según el tipo de relación entre los elementos se pueden reconocer diferentes tipos de problemas aditivos.
Vergnaud propone la siguiente clasificación, que comose dijo, no se profundizará en ella por lo basta, se deja al lector la tarea:
* Composición de dos medidas: son problemas de reunión o fraccionamiento de colecciones o magnitudesmedibles.
* Relación de transformación de estados: se puede identificar un estado inicial y una transformación (positiva o negativa) que opera sobre este estado para llegar a un estadofinal.
* Relación de comparación aditiva: dos estados relativos a dos magnitudes o localizables se comparan de manera aditiva, donde una de las magnitudes desempeña el papel dereferente de la otra
* Las composiciones de transformaciones: dos transformaciones o más se aplican sucesivamente a estados desconocidos. Que no aparece en el currículo escolar, al igual quelas siguientes:
* Las composiciones de relaciones
* Las composiciones de transformaciones

Estructuras multiplicativas
En este campo se distinguen:
* La comparación múltiple demagnitudes: una única magnitud y dos estados relativos a esa magnitud son objeto de la comparación multiplicativa: uno representa el papel de referente del otro.
* La proporcionalidadsimple: pueden representarse mediante tablas numéricas y están asociadas a una función lineal o a una regla de tres.
* La proporcionalidad simple compuesta: intervienen tresmagnitudes, se definen dos relaciones de proporcionalidad simple y la situación conduce a componer estas dos relaciones de proporcionalidad.
* La proporcionalidad doble o múltiple: intervienendos dominios de magnitudes o más que son independientes, y tales que una relación asocia a una pareja de medidas de cada magnitud una tercera magnitud, llamada magnitud producto.