Estudio del muelle elástico

ESTUDIO DEL MUELLE ELÁSTICO

INTRODUCCION.

Rober Hooke nacio en londres 1635, destaco como fisico y como astronomo, en 1660 formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. Aparte de esta ley tambien destaco en construccion de labomba de aire, determinar la velocidad de rotacion de júpiter, descubrimientos de estrellas.

Al aplicar una fuerza longitudinal a un muelle este sufre una deformación bien alargandose, o bien comprimiéndose dependiendo del sentido de la fuerza. El propio muelle tiende a volver a su posición inicial, debido a la una fuerza recuperadora que sigue la ley de hooke.
Que es proporcional y de sentidocontrario al desplazamiento.
K= cte de elasticidad, depende de la longitud del muelle y de su constitución.
= elongación.

El limite elástico la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar lascargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con esta ley. Cuando se rebasa este limite se entra en la zona plástica, dentro de esta zona se encuentra el limite de rotura, a partir de que se sobrepasa este punto, el material se considera roto aunque no se produzca fractura visual.

Determinados materiales, tienen unacaracteríastica peculiar, y es la existencia de una zona localizada por encima del limite elástico donde se produce un alargamiento muy rápido sin que varie la tension aplicada, se conoce como fluencia (el material fluye sin causa aparente).

Para evitar la rotura del material, en nuestro caso un muelle se untiliza el llamado coeficiente de seguridad, depende del tipo de material y de lascondiciones en las que se trabaje . Este coeficiente es un valor por el que se divie la tensión de rotura y da como resultado la tension máxima admisible. n= coeficiente de seguridad.
ζa= tension admisible.
ζr= tension rotura.

Nuestro muelle puesto en posición vertical, experimentara un moviento armonico simple (MAS)
La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la posición y de signocontrario. La expresión de la ley es:. La 2ª ley de Newton: que nos viene a decir que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. esto lo expresamos con la conocida:La fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales :
A partir de esta ecuación encontramos otra para el valor de la posición en funcióndel tiempo siendo “x“la elongación,”A”la amplitud, “w” la pulsación o frecuencia angular y ”q” el desfase, que nos indica la discrepancia entre el origen de espacios (pinto donde empezamos a medir el espacio) y el origen de tiempos.El valor de la frecuencia angular está relacionado con la constante recuperadora por la ecuación que viene a continuación: .

PROCEDIMIENTO (MONTAJE EXPERIMENTAL)(A) (B)

EXPERIMENTO A
1- Para verificar fórmulamedimos el desplazamiento (Δx) respecto a la posicion de equilibrio del muelle para distintas fuerzas. Estas ferzas seran las pesas que colguemos del resorte ( F = ma, siendo a la gravedad), las pesas que tenemos son 4 cuyas respectivas masas son (8 gr, 12fórmulagr, 16fórmulagr, 20 fórmulagr). Se notas los datos en la tabla 1 y los valores de Fen funcion de los de Δx).

2- Se representan los valores de F en funcion de los de Δx

3- Los puntos resulantes se ajustan a una linea recta de acuerdo con la relación fórmulay de ellla se determina el valor de la constante k y su error Δk. Primero se hace el ajuste(y el cálculo) visual y luego por mínimos cuadrados.

EXPERIMENTO (B)
1- Para verificar se determina la frecuencia...