Estática

ESTÁTICA
1. Un globo aerostático suspendido en el aire está
sujeto a tierra mediante las cuerdas
DA , DB y DC , como se muestra en la figura.
La resultante de la fuerza ascensional del globo
y su peso es de 300 N y vertical hacia arriba.
a) Determine las expresiones cartesianas de los
vectores DA , DB y DC .
b) Calcule las longitudes de las cuerdas.
c) Halle las tensiones en las cuerdas.Rpta. a) (6 i + 9 j  15 k) m;
(4,8 i  7,5 j  15 k) m;
( 7,5 i  4,5 j – 15 k) m.
b) 18,49 m ; 17,44 m ; 17,36 m
c) 139,41 N ; 68,36 N ; 148,25 N
2. La barra doblada AOB, articulada en su punto O, se halla en equilibrio estático sobre
un plano liso horizontal XY. Si la
Y
fuerza F1 = 60 N y sen  = 3/5, halle:
A 2 3 m
a) la fuerza F2 .
F1
b) las proyecciones cartesianas de la
60ofuerza de reacción R por parte de
B X
8m
la articulación en O.
O

Rpta. a) 25 N
F2
b) Rx = 80 N ; Ry = 15 N
3. En la figura se muestra un prisma de aristas 3 m, 8 m y 4 m.
a) Considere que se tiene dos vectores, uno V1 que va en el sentido de D hacia F
cuyo módulo es 10 y otro V2 de módulo 15, cuyo
sentido es de G a E. Calcule el vector S = V1 + V2.
b) Considere que el vector V2representa a una fuerza
F2, calcule el vector torque o momento de esta fuerza
con respecto al punto M (punto medio entre A y B),
considerando que el punto de aplicación de la fuerza
F2 es el punto E.
Rpta. a) 3,51 i  4,04 j + 6,7 k
b) 26,8 i Nm
4. Una fuerza F de módulo 4/6 N tiene su origen en el punto C y tiene la dirección de la
recta CD. Si las coordenadas son C (2; 4; 1) m y D (3; 2;2) m, halle:

a) la expresión de la fuerza F en términos de los vectores unitarios rectangulares.
b) el vector torque con respecto al punto A (1; 2; 0) m.
c) el ángulo entre el vector torque y la recta AB que pasa por los puntos de
coordenadas A (1; 2; 0) m y B (3; 1; 3) m.
Rpta. a) 2 ( i – 2 j – k ) / ( 3 6 )
b) 8 ( i – k) / ( 3 6 )
c) 161
5. Dar dos ejemplos, que se puedenencontrar en la vida cotidiana, donde se puede
observar la existencia o aplicación del momento de una fuerza o torque.

6. Sobre la viga OP actúan las fuerzas F1 = 2 i + 3 j + 4 k
N y F2 = 3 i + 4 j N. Determine el momento (o torque)
resultante de las fuerzas F1 y F2 respecto del punto O.


Rpta. 16 i  14 k N

7. La barra rígida de la figura, doblada en ángulo recto,
esta fija a una pareden el punto 0. Determine el
torque resultante respecto del punto 0 de las fuerzas


F1 y F2 que se muestran en la figura.


F1  (3ˆ  4ˆ ) N
i j

z

5m

Rpta. (50 ˆ  35 ˆ  k ) N  m
i
j ˆ

2m
0

y

3m
x


ˆ
F2  (10k) N

8. La figura muestra un viga doblada y empotrada en el

ˆ
plano YZ y a las fuerzas F1  (3 ˆ  4 ˆ  5 k ) N y
i
j

ˆ
F  (4 ˆ  2ˆ  5 k) N . Halle:
i
j
2

a) la resultante de las dos fuerzas.
b) el momento o torque de las fuerzas respecto al
punto O.
c) el ángulo que forman las dos fuerzas.
Rpta. a) (7 i + 6 j – 10 k) N
b) ( 17 i + 19 j) Nm
c) 18,4o
9. En la figura mostrada, la barra tiene una longitud de 4,0 m, todas las fuerzas tienen
una magnitud de 5,0 N cada una. F5
saliente del plano, se aplica a unadistancia de 1,0 m de O. F6 entrante, se
aplica a 3,0 m de O. F4 forma un ángulo
de 53o con la vertical. F1 se aplica en el
punto medio. Halle:
a) la fuerza resultante.
b) el torque resultante con respecto a O.
Rpta. a)
10. La figura muestra un bloque de masa m = 50 kg, suspendido
de una cuerda sujeta a una pared y una fuerza F = 545 N que
la sostiene en equilibrio. Encuentre el valor dela tensión en
la cuerda sujeta a la pared y el ángulo  que hace con la
horizontal.
Rpta. T = 733 N y 42,0°

11. En la figura se muestra un sistema en equilibrio. La barra homogénea AB tiene una
fuerza de gravedad P = 20 N y una longitud L = 8 m. De su
extremo B y mediante una cuerda, cuelga un bloque cuya fuerza
de gravedad es W = 120 N. Se pide:
a) el DCL de la barra AB y del bloque...