Etica

Números reales
Un numero racional es un número real que se puede expresar como el cociente a/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero. Los números reales que no son racionales sellaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este número real se denota, por P y se escribe P=3.1416 para indicar que P esaproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un número irracional es Ö 2.
Los números reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas. Por ejemplo, realizando la división puede verseque la representación decimal del número racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 se repiten indefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre por expresionesdecimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación de dígitos que se repiten indefinidamente. Los números irracionales pueden representarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.

Launión de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. .
El conjunto de los reales, con el orden inducido por el orden ya visto en, y es un conjunto totalmente ordenado.Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número.
Muchas de las propiedades que hemos visto para losconjuntos e son heredadas por .
Como ya se ha visto, es denso en . También es denso en .
Podemos considerar como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos son números racionales.
Adiferencia de lo visto para , y , el conjunto de los reales no es numerable.

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1) Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a, b pertenecientes a los reales.
2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+ (b+c) Sean a, b, c pertenecientes a los reales.
3) Existencia de elemento inverso (inverso aditivo): a+ (-a)=0
4) Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5) Propiedad...