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Colegio de bachilleres
Plantel 58

Calculo de áreas bajo la grafica de una función

Nombre del catedrático:
Jose francisco lopez
Nombre de la alumna:
Petronaconcepción lopez velasco
Numero de lista: 28


Grado; “ 6 “ grupo:” c “

San cristobal de las casas Chiapas

Ejercicio 1
Hallarel área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
1.
2.

Ejercicio 2

Ejercicios resueltos de aplicaciones de la integral. Áreas
2
Calcular elárea del recinto limitado por la curva y = 9 − x2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos los puntos de corte con el eje OX para representar la curva y conocer los límites de integración.

Como laparábola es simétrica respecto al eje OY, el área será igual al doble del área comprendida entre x = 0 y x = 3.

Ejercicio 3
Ejercicios resueltos de aplicaciones de la integral. Áreas
Calcularel área del recinto limitado por la parábola y = x2 + 2 y la recta que pasa por los puntos (−1, 0) y (1, 4).

Ejercicio 4
Ejercicios resueltos de aplicaciones de la integral. Áreas
Hallar elárea de la región del plano limitada por las curvas y = ln x, y = 2 y los ejes coordenados.
Calculamos el punto de corte de la curva y la recta y = 2.

El área es igual al área del rectánguloOABC menos el área bajo la curva y = ln x.El área de rectángulo es base por altura.
El área bajo la curva y = ln x es:

Ejercicios resueltos de aplicaciones de la integral. Áreas Hallar el áreadel recinto plano y limitado por la parábola y = 4x − x2 y las tangentes a la curva en los puntos de intersección con el eje OX.
Puntos de intersección:

Ecuación de la tangente a la parábolaen el punto (0, 0):

Ecuación de la tangente a la parábola en el punto (4, 0):

Hallar el área limitada por la recta , el eje de abscisas y las ordenadas correspondientes a x = 0 y x =...
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