Evaluación de proyectos

Notas de Evaluación de proyectos: Valor del dinero a través del tiempo
César Octavio Contreras1 UN

4 Interés simple
Se dice que el interés y la tasa correspondiente son similares si el interés total que se obtiene o se o se cobra es una producción del préstamo lineal (principal) la tasa de interés y el numero de periodos de interés por lo que se hizo de préstamo. En la práctica comercialcontemporánea no es común que se utilice el interés simple. Si se aplica interés simple el interés total que se obtiene o se o paga, se calcula con la formula siguiente. I = PNi (2) Donde P = cantidad principal que se da u obtiene en préstamo, N = número de periodos de interés (por ejemplo, años) I = tasa de interés por periodo La cantidad total que se paga al fin N perdidos de intereses así si seprestan $1000 durante tres anos, a una tasa de interés de 10% anual el interés que se obtiene será de I = $1,000 x 3 x 0.10 = $300 La cantidad total que se debería al fin de los tres años seria de $1000 + $300= $1300. Observe que la cantidad acumulada por concepto del interés recibido es una formación lineal del tiempo asta que se pague el interés ( por lo general, no antes de que finalice elperiodo N).

5 Interés compuesto
Se dice que el interés es compuesto siempre que el cobro de este por cualquier periodo de interés (por ejemplo de un año) se base en la cantidad principal que resta más cualquier cargo por interés acumulado hasta el comienzo de este periodo. El efecto de la composición del interés del 10% compuesto cada periodo. Como se aparecía al final del tercer periodo se deberíapagar un total de $1331 si la duración del periodo es de un año la cifra de $1331 al final de los tres periodos (Alos) pueden compararse con los $1300que se mencionan antes para el mismo problema con interés simple con el compuesto. La diferencia se debe al compuesto de la capitalización que en esencia ser mucho mayor tasas de interés mas elevados o un numero mayor de periodos de interés. Entoncesel interés simple considera el valor del dinero en el tiempo aunque no incluye la capacitación de los intereses. En la práctica el interés compuesto es mucho más común que el interés simple, y se usara en lo que resta de este libro.

6 Formulas de interés que relacionan los valores presente y futuro equivalentes de flujos y efectivos únicos.
La figura muestra un diagrama de flujo efectivo queimplica una suma presente única, p, y una suma futura única, f, separadas por N periodos con un interés del 1% por periodo.

Estas notas son incompletas y preeliminares, usadas unicamente para facilitar la exposición de clase y no pretende nada mas.

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A lo largo de este capitulo, una flecha de línea punteada, como la que se muestra en la figura, indica una cantidad por determinar. Lasecuaciones 2 y 3 ofrecen formulas que relacionan un valor p determinado y su equivalente desconocido F.

6.1 Calculo del valor F cuando se conoce el de P
Si se invierte una cantidad P de dólares en un punto en el tiempo, y la tasa de interés por periodo es de i%, la cantidad crecerá hasta convertirse en una cantidad futura de P + Pi = P(1+i) al final de un periodo; cuando terminen dos periodos, lacantidad aumentara y será de P(1+i)(1+i) = P(1+i)2; al final de tres periodos, la cantidad será P(1+i)2(1+i) = P(1+i)3; y al final de los N periodos, la cantidad crecerá para ser de F = P(1+i)N. (3) Ejemplo Suponga que solicita prestados $8,000 en este momento, y promete pagar el principal mas los intereses que se acumulen dentro de cuatro años un i = 10% anual. ¿Cuanto pagara al final del cuartoaño?. Solución Año Cantidad que se adeuda al principio de año 1 P = $8,000 2 P(1+i) = $8,800 3 P(1+i)2 = $9,680 4 P(1+i)3 = $10,648

Interés que se adeuda por cada año iP = $800 iP(1+i) = $880 iP(1+i)2 = $968 iP(1+i)3 = $1,065

Cantidad que se adeuda al final del año P(1+i) = $8,800 P(1+i)2 = $9,680 P(1+i)3 = $10,648 P(1+i)4 = $11,713

Pago total al final del año 0 0 0 F = $11,713

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