Evidencia de Aprendizaje Unidad 3 EISP


Evidencia de aprendizaje. Resolución de ejercicios sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para dos poblaciones

Para cada uno de los siguientes ejercicios:
Lee cuidadosamente los enunciados.
Resuelve los ejercicios, apóyate con una calculadora, las tablas correspondientes a la distribución, etc.
Explica claramente lo que haces para resolver y asegúrate de que los argumentosque presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas.
Verifica las respuestas que obtuviste con los compañeros del curso.
Escribe los ejercicios y su solución en un archivo de Word.


Ejercicios
1) Ronald E. Walpole. Sección 9.8. Ejercicio 7. Los siguientes datos, registrados en días, representan el tiempo de recuperación para pacientes que se tratan al azar con uno de dosmedicamentos para curar infecciones graves de la vejiga:

Medicamento 1
Medicamento 2







Sacaremos primeramente nuestro t/2= t/2 t0.005, y posteriormente nuestros grados de libertad por lo que t n1+ n2 – 2 por lo que 14+16-2 = 28 entonces decimos que t/2 = 0.005,28 grados de libertad y en la tabla de t = 2.7623

Como ya nos están dando nuestros datossacaremos el valor de sp con la cual utilizaremos la siguiente formula:
 = = = = =1.28

Cabe hacer la aclaración que sacamos la raíz porque usaremos solo sp y no 

Encuentra un intervalo de confianza del 99% para la diferencia en el tiempo promedio de recuperación para los dos medicamentos, supón poblaciones normales con varianzas iguales.

Continuaremossacando nuestro intervalo con los datos anteriores y con la siguiente formula:
(Ẋ1- Ẋ2)-t/2 n1+n2-2  1-2 (Ẋ1- Ẋ2)+t/2 n1+n2-2 
Y sustituyendo nos queda:
(17- 19) – (2.7623)(1.28)  1-2 (17- 19) + (2.7623)(1.28) 
-2 – (2.7623)(1.28)  1-2 -2 – (2.7623)(1.28) 
-2-1.2937 1-2 -2+1.2937-3.2937 1-2 0.7063


2) Ronald E. Walpole. Sección 9.8. Ejercicio 10. Los siguientes datos representan los tiempos de duración de las películas que producen dos compañías cinematográficas.

Compañía
Tiempo (minutos)
I
103
94
110
87
980


II
97
82
123
92
175
88
118

En este problema sacaremos nuestros de la siguiente manera:
Ẋ1 =  =274.8

Ẋ2 =  = 110.7
S1 = = =155484.7


S2 = = =1035.9
En seguida sacaremos nuestro t/2 y como nos dan 90% de confianza tenemos t/2= t/2 = t0.05 y posteriormente nuestros grados de libertad por lo que t/2 n1+ n2 – 2 por lo que 5+7-2 =10 entonces decimos que t/2 = 0.05,10 grados de libertad y en la tabla de t = 1.8125

Calcula unintervalo de confianza de 90% para la diferencia entre los tiempos de duración promedio de las películas que producen las dos compañías. Supón que las diferencias del tiempo de duración se distribuyen de forma aproximadamente normal con varianzas distintas.

Ya con nuestros datos sacamos nuestro intervalo de confianza ,mediante la siguiente formula:
(Ẋ1- Ẋ2) - t/2  1-2  (Ẋ1- Ẋ2) + t/2 
(274.8- 110.7) –1.8525  1-2  (274.8- 110.7) +1.8525

164.1 – 1.8125  1-2  164.1 + 1.8125

164.1 – 320.38  1-2  164.1 + 320.38

-156.2  1-2  484.4



3) David R. Anderson. Sección 10. Ejercicio 4. Condé Nast Traveler realiza una encuesta anual en la que los lectores califican su crucero favorito. Los navíosse califican en una escala de 100 puntos, donde los valores más altos indican un mejor servicio. Una muestra de 37 cruceros que transportan menos de 500 pasajeros resultó una calificación promedio de 85.36 y una muestra de 44 navíos que transportan 500 o más pasajeros recibió una calificación promedio de 81.40. Suponga que la desviación estándar poblacional es de 4.55 para los cruceros que...