Evidencia Unidad 2 Mate Administrativas

Ejercicio 1: Cálculo de límites

Relacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:
1. ∞
2. 15
3.indeterminación.
4. 16
5.-17

(2)

limx→3f(x)=4x2-7x
(5)

limx→0f(x)=5x2-100x-17

(3)
limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
(1)

limx→∞fx=6x3-3x+1
(4)

limx→-∞f(x) =16

limx→3f(x)=4x2-7x
limx→3f(x)=4x2-7x= 4(3)2-7(3)=36-21=15

limx→0f(x)=5x2-100x-17
limx→0f(x)=5x2-100x-17= 5(0)2-1000- 17
limx→0f(x)=0-0-17=-17limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
limx→-1f(x)= 2(-1+1)(-1)2-1=2(0)1-1=00= 0 = Indeterminado

limx→∞fx=6x3-3x+1
limx→∞fx=6(∞)3-3(∞)+1=10=∞

limx→-∞f(x)=16limx→-∞16=16

Ejercicio 2: Rentabilidad con límites al infinito

En una zona conurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en xaños sigue la siguiente función:

Px= 750 x3+ 100x6x3- 4x

En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine si será rentable en algún momento construir el centro comercial:

Respuesta:______NO_________

limx→20 000Px=limx→20 000750+100(20000)26+4(20000)2=limx→20 000750+1004000000006+4(400000000)2

limx→20 000Px=limx→20 000750+0.000000256+0.00000001=limx→20000750.000000256.00000001=124.99

125 (100) = 12,500
Conclusión: de acurdo a la función x representa un determinado número de años, no se sabe cuántos y los habitantesseguirán siendo 12, 500 personas, y se sabe que para que sea rentable el centro comercial se necesitan al menos 20,000 personas, en consecuencia NO es rentable.