Evolución histórica de las metáforas en el concepto de función.

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LAS METÁFORAS EN EL CONCEPTO DE FUNCIÓN.
1, 2Sastre Vázquez, P; 1Boubée, C.; 1Rey, G. , 1Maldonado S., 3Villacampa, Y.
1Facultad de Agronomía. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Argentina. 2Facultad e Agronomía. Universidad de Morón. Argentina.3Departamento de Matemática Aplicada. Universidad de Alicante. España.
psastre@faa.unicen.edu.ar;villacampa@ua.es
Campo de Investigación: Epistemología e Historia de la Matemática.
Nivel educativo: Superior (19-22 años).

RESUMEN: El conocimiento matemático está constituido por conceptos, metáforas, procesos y hábitos o actitudes, y se puede decir que un texto es bueno o un programa es completo cuando todos estos elementos son adecuadamente atendidos. Desde que Lakoff y Johnson (1991)pusieron de manifiesto la importancia del pensamiento metafórico, entendido como la interpretación de un campo de experiencias en términos de otro ya conocido, el papel de este en la formación de los conceptos matemáticos, es un tema que cada vez tiene más relevancia para la investigación en didáctica de las matemáticas. En este trabajo, enmarcado en un Proyecto de Investigación sobre losObstáculos Epistemológicos, se analiza y discute la evolución histórica de las metáforas ligadas al concepto de función, en particular las asociadas a la gráfica de una función.

INTRODUCCION

Algunas de las preguntas que seguramente se harán los lectores de este artículo son: ¿Por qué hacer el análisis histórico de los objetos matemáticos?. ¿Tiene algún interés de tipo didáctico el análisis de lagénesis de un concepto matemático? Leyendo a Lakatos, 1976: “...las matemáticas lo mismo que las ciencias naturales, son falibles y no indubitables; que también crecen gracias a la crítica y a la corrección de las teorías que nunca están enteramente libres de ambigüedades, y en las que siempre cabe posibilidad de error o de omisión” y a Farfán y Hitt, 1983: “Existen elementos que permiten, ehistóricamente hicieron posible, la construcción de un concepto: todos estos son andamios de los que se vale el sujeto en su acción sobre el objeto, para acceder al concepto en sí, andamiajes con vida efímera que, circunstancialmente, son las herramientas con las que se captan los primeros elementos del concepto y donde el ”error” y la sensibilidad a la contradicción desempeñan un papel importante” esposible encontrar las respuesta a estos interrogantes.
Es decir, el desarrollo histórico de un concepto proporciona una pista de cómo, posiblemente, se desarrolla el conocimiento de tal concepto en la mente de un alumno, ya que existen muchas similitudes entre el desarrollo cultural y científico que ha mostrado el ser humano como especie y el desarrollo cultural y científico que muestra un ser humano alo largo de su vida. Richard Rorty sugiere considerar la historia de la cultura como la historia de la dialéctica entre metáfora y literalización. El desarrollo del conocimiento humano no consiste en una aproximación gradual a la "verdadera" constitución del mundo, sino en un continuo proceso por el cual ciertas descripciones se van dejando a un lado en virtud de la mayor eficacia explicativa deotras. "La Tierra gira alrededor del sol" tuvo un valor metafórico hasta el siglo XV, o incluso un poco más adelante, pero sólo a partir de su proceso de literalización dicho enunciado comenzó a tomarse como verdadero. De esta manera, muchas descripciones comienzan siendo metafóricas, en el sentido de no-habituales, para luego fosilizarse (literalizarse), hasta cierto momento en que nuevasredescripciones metafóricas ocupan el lugar de las anteriores metáforas extinguidas. No es posible, por tanto, adjudicar verdad o falsedad a una metáfora hasta tanto no haya sido literalizada.
Lakoff y Johnson sostienen como tesis principal que "nuestro sistema conceptual ordinario, en términos del cual pensamos y actuamos, es fundamentalmente de naturaleza metafórica"  y que estos conceptos...