Examen De Precalculo
Páginas: 10 (2271 palabras)
Publicado: 7 de febrero de 2013
GUIA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE PRECÁLCULO
Función lineal 1) Se desea conocer la concentración de Riboflavina (vitamina del grupo b), en una muestra de pescado, experimentalmente se realizo una curva de calibración en el espectrofotómetro s21D, dicha curva cumple con la ley de Bouger Lambert-Beer (la absorbancia es directamente proporcional a la concentración), a continuación se muestranlos datos iníciales y finales de la curva. % DE CONCENTRACION 0.06 0.42 ABSORBANCIA 0.017 0.12
a) Hallar la relación matemática entre absorbancia y % de concentración b) Si la muestra dio una absorbacia de 0.047, ¿qué porciento de concentración le corresponde? c) Si la muestra dio una absorbacia de 0.095, ¿qué porciento de concentración le corresponde? Solución: Relación matemática entreabsorbancia y % de concentración Cálculo de la pendiente: m = = = 0.29 Cálculo de la ordenada:
Cálculo de la concentración a una absorbancia de 0.047 = = 0.16 Cálculo de la concentración a una absorbancia de 0.095 = = 0.32
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2) Los productos farmacéuticos deben especificar dosis recomendada paraadultos y niños. Dos formulas para modificar los niveles de medicamento para adulto y para niños, son: Regla de Cowling: Regla de Frend: Si = 100 y dosis de adulto (en miligramos) y t denota la edad del niño (en años). a) ¿Para qué edad las dos formulas especifican la misma dosis? b) ¿Qué dosis se tiene para dicha edad? Solución: a) Si a = 100 entonces se tiene: + = = = 8t Cowling Frend
Si lasdosis son iguales para ambas ecuaciones y despejando a t tenemos que: = 8t
b) 8t =
=
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3) Se ha investigado que la frecuencia con que chirrían los grillos es una función lineal afín a la temperatura ambiental. Los siguientes datos se obtuvieron experimentalmente. x f(x) 41º 4 44º 16 ºFChirridos minuto por
a) Hallar la relación matemática de la frecuencia de chirridos de los grillos en función de la temperatura b) Determine la frecuencia de chirridos a una temperatura de 43 ºF Solución: Cálculo de la pendiente Cálculo de la ordenada al origen Ecuación: El número de chirridos por minuto a una temperatura de 43º F es:
4) En los países anglosajones suelen usar la escalaFahrenheit para medir temperaturas. En esta escala el punto de congelación del agua se alcanza a 32ºF, y el de ebullición a 212ºF. Nosotros usamos la escala Celsius en la que estos puntos se alcanzan a 0ºC y 100ºC respectivamente. a) Hallar la ecuación que relacione ºC con ºF y dibujarla. b) ¿A cuántos ºC equivalen 80ºF? c) ¿A cuántos ºF equivalen 36ºC? Solución: = 96.8 ºF a) , b) 80 ºF = 26.7 ºC, c)36 ºC
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5) Un bebé pesa 10 libras al nacer y 3 años más tarde el peso del niño es 30 libras. Suponga que el peso W (en libras) en la infancia está linealmente relacionado con la edad t (en años). a) Exprese w en términos de t b) ¿Cuál es el peso en el sexto cumpleaños del niño? c) ¿A qué edadel niño pesará 70 libras? Solución: a) b) 49.96 libras c) 9 años
6) Si la dosis de un medicamento que se recomienda para un adulto es D en mg, entonces para determinar la dosis aceptable para un niño de edad , los farmacéuticos usan la ecuación , suponga que la dosis para un adulto es 200 mg. a) Determine la pendiente y que representa b) ¿cuál es la dosis para un recién nacido? Solución: a)pendiente = 8.34 y represente el incremento en la dosis por cada año en la edad, b) 8.34 mg 7) La relación entre las escalas de temperatura Fahrenheit (ºF) y Celsius (ºC) se expresa mediante la relación: Completar la siguiente tabla y determinar la temperatura a la cual las dos escalas tienen el mismo valor. ºC ºF -60 -20 -10 0 10 50 75 100 Solución: -76ºF, -4ºF, 14ºF, 32ºF, -12.22ºC, 10ºC,...
Función lineal 1) Se desea conocer la concentración de Riboflavina (vitamina del grupo b), en una muestra de pescado, experimentalmente se realizo una curva de calibración en el espectrofotómetro s21D, dicha curva cumple con la ley de Bouger Lambert-Beer (la absorbancia es directamente proporcional a la concentración), a continuación se muestranlos datos iníciales y finales de la curva. % DE CONCENTRACION 0.06 0.42 ABSORBANCIA 0.017 0.12
a) Hallar la relación matemática entre absorbancia y % de concentración b) Si la muestra dio una absorbacia de 0.047, ¿qué porciento de concentración le corresponde? c) Si la muestra dio una absorbacia de 0.095, ¿qué porciento de concentración le corresponde? Solución: Relación matemática entreabsorbancia y % de concentración Cálculo de la pendiente: m = = = 0.29 Cálculo de la ordenada:
Cálculo de la concentración a una absorbancia de 0.047 = = 0.16 Cálculo de la concentración a una absorbancia de 0.095 = = 0.32
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2) Los productos farmacéuticos deben especificar dosis recomendada paraadultos y niños. Dos formulas para modificar los niveles de medicamento para adulto y para niños, son: Regla de Cowling: Regla de Frend: Si = 100 y dosis de adulto (en miligramos) y t denota la edad del niño (en años). a) ¿Para qué edad las dos formulas especifican la misma dosis? b) ¿Qué dosis se tiene para dicha edad? Solución: a) Si a = 100 entonces se tiene: + = = = 8t Cowling Frend
Si lasdosis son iguales para ambas ecuaciones y despejando a t tenemos que: = 8t
b) 8t =
=
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a) Hallar la relación matemática de la frecuencia de chirridos de los grillos en función de la temperatura b) Determine la frecuencia de chirridos a una temperatura de 43 ºF Solución: Cálculo de la pendiente Cálculo de la ordenada al origen Ecuación: El número de chirridos por minuto a una temperatura de 43º F es:
4) En los países anglosajones suelen usar la escalaFahrenheit para medir temperaturas. En esta escala el punto de congelación del agua se alcanza a 32ºF, y el de ebullición a 212ºF. Nosotros usamos la escala Celsius en la que estos puntos se alcanzan a 0ºC y 100ºC respectivamente. a) Hallar la ecuación que relacione ºC con ºF y dibujarla. b) ¿A cuántos ºC equivalen 80ºF? c) ¿A cuántos ºF equivalen 36ºC? Solución: = 96.8 ºF a) , b) 80 ºF = 26.7 ºC, c)36 ºC
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5) Un bebé pesa 10 libras al nacer y 3 años más tarde el peso del niño es 30 libras. Suponga que el peso W (en libras) en la infancia está linealmente relacionado con la edad t (en años). a) Exprese w en términos de t b) ¿Cuál es el peso en el sexto cumpleaños del niño? c) ¿A qué edadel niño pesará 70 libras? Solución: a) b) 49.96 libras c) 9 años
6) Si la dosis de un medicamento que se recomienda para un adulto es D en mg, entonces para determinar la dosis aceptable para un niño de edad , los farmacéuticos usan la ecuación , suponga que la dosis para un adulto es 200 mg. a) Determine la pendiente y que representa b) ¿cuál es la dosis para un recién nacido? Solución: a)pendiente = 8.34 y represente el incremento en la dosis por cada año en la edad, b) 8.34 mg 7) La relación entre las escalas de temperatura Fahrenheit (ºF) y Celsius (ºC) se expresa mediante la relación: Completar la siguiente tabla y determinar la temperatura a la cual las dos escalas tienen el mismo valor. ºC ºF -60 -20 -10 0 10 50 75 100 Solución: -76ºF, -4ºF, 14ºF, 32ºF, -12.22ºC, 10ºC,...
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