Examen de primaria

Evaluaci´ n de algoritmos basados en l´ gica difusa aplicados al o o preproceso y detecci´ n de bordes en im´ genes digitales o a

C´ sar A. Cardona Valencia e

Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ingenier´a y Arquitectura ı Departamento de Electricidad, Electr´ nica y Computaci´ n o o Manizales, Colombia 2004

Evaluaci´ n de algoritmos basados en l´ gica difusaaplicados al o o preproceso y detecci´ n de bordes en im´ genes digitales o a

C´ sar A. Cardona Valencia e

Tesis para optar al t´tulo de ı Ingeniero Electr´ nico o

Director Ing. Juli´ n Andr´ s Betancur A. a e

Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ingenier´a y Arquitectura ı Departamento de Electricidad, Electr´ nica y Computaci´ n o o Manizales, Colombia 2004

Ami familia por darme una oportunidad, y a mis dos hermosas que son la raz´ n de mi vida o

Agradecimientos
Al Ingeniero Juli´ n Andr´ s Betancur por todo el apoyo brindado para para llevar a cabo este a e proyecto.

A mi familia por el soporte brindado d´a a d´a. ı ı

A mis amigos y compa˜ eros del grupo PCI por la confianza y el apoyo. n

´ Indice General

Agradecimientos ´ IndiceGeneral ´ Indice de Figuras ´ Indice de Tablas Resumen Abstract Antecedentes 1 L´ gica Difusa o 1.1 1.2 Operaciones b´ sicas entre conjuntos difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Modelos difusos ling¨ ´sticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uı 1.2.1 Introducci´ n o 2 Filtros Difusos para im´ genes digitales a 2.1 Filtro Difuso de reducci´ n de Ruido . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.1.1 2.1.2 2.2 Introducci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o Filtro Difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas Difusas Si....Entonces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i i iii v viii ix x 1 2 2 5 1 6 7 7 7 12 12 13

Detector de Bordes Difuso . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 2.2.2 Introducci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o Metodolog´a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı i

2.3

Umbralizaci´ n basada en medida de ambig¨ edad . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 2.3.1 2.3.2 C´ lculo de la medida de ambig¨ edad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . au M´ todo propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e

17 17 18 20 22 23 23 23 23 24 26 26 30 30 35 39 42 47 47 47 48 49 1–1 2–1 3–1

3

Medidas Globales de Coherencia para la Evaluaci´ n de Detectores de Bordes o 3.1 3.2 3.3 3.4 Todos los Bordes son Colineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Todos los Bordes se Intersectan en un Solo Punto. . . . . . . . . . . . . . . . . . Todos los Bordes son Paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C´ lculo de las Medidas Globales de Coherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 3.4.1 3.4.2 Comparaci´ n de los detectores a trav´ s de los par´ metros . . . . . . . . . . o e a Muestreo del Espacio de Aparici´ n de Bordes . . . . . . . . . . . . . . . . o

4Resultados 4.1 4.2 Comparaci´ n de detectores de bordes sobre im´ genes sint´ ticas . . . . . . . . . . . o a e Comparaci´ n de detectores de bordes sobre im´ genes de caf´ , rostros y c´ lulas . . o a e e 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3 Resultados obtenidos sobre im´ genes de caf´ . . . . . . . . . . . . . . . . a e Resultados obtenidos sobre im´ genes de rostros . . . . . . . . . . . . . . . a Resultadosobtenidos sobre im´ genes de c´ lulas . . . . . . . . . . . . . . . a e

Desempe˜ o del detector de bordes sobre im´ genes a color . . . . . . . . . . . . . n a

5

Conclusiones 5.1 5.2 5.3 Respecto de las Medidas Globales de Coherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respecto de las im´ genes de caf´ , c´ lulas y rostros . . . . . . . . . . . . . . . . . a e e Trabajo Futuro . . . . . . ....