Examen Final

Universidad del Rosario
Facultad de Economía
Macroeconomía III
Examen Final
Profesor: Diego Rodriguez
Monitores: Joao Hernández y Juliana Gamboa

Considere una economía descentralizada que funcionabajo el modelo RBC,
donde los agentes maximizan el valor presente de su utilidad instantanéa:
M AX
∞
{ct+i , ht+i , xt+i , kt+i }i=0

U=

∞
i=0

βi

h1+η

1
1−σ

1−σ

t+i
ct+i − χ 1+η

Sujeto a larestricción presupuestaria y a la ecuación de acumulación de
capital:
k
(1 − τ c ) ct+i + xt+i = rt+i
kt+i−1 + wt+i nt+i − Tt+i
kt+i = xt+i + (1 − δ) kt+i−1

∀i ≥ 0

Donde kt−1 ≥ 0 está dado, Ttrepresenta las tranferencias de suma fija y τ c
es un impuesto ad-valorem al consumo
Por su parte las firmas maximizan sus beneficios dados por:
M AX
ht+i , kt+i−1

k
Πt+i = yt+i − wt+i ht+i − rt+i
kt+i−1

∀i≥ 0

Sujeto a la función de producción:
α
yt+i = zt+i kt+i−1
h1−α
t+i

∀i ≥ 0

Donde zt+i sigue un proceso AR(1).
Finalmente la restricción presupuestal del del gobierno está definida por la
siguienteecuación:
gt+i = τ c ct+i + Tt+i

∀i ≥ 0

Donde gt+i sigue un proceso AR(1).
1. Resuelva el equilibrio descentralizado de la economía. (Agente Representativo). 40 puntos.
Considere ahora la mismaeconomía pero centralizada donde el planificador central resuelve el siguiente problema de optimización :
M AX
∞
{ct+i , ht+i , xt+i , kt+i , yt+i }i=0

U=

1

∞
i=0

βi

1
1−σ

h1+η

t+i
ct+i − χ 1+η1−σ

Sujeto a la restricción agregada de recurso, a la ecuación de acumulación
de capital y a la función de producción:
ct+i + xt+i + gt+i = yt+i
kt+i = xt+i + (1 − δ) kt+i−1
α
yt+i = zt+i kt+i−1
h1−α
t+i∀i ≥ 0

Donde kt−1 ≥ 0 está dado.
Donde zt+i y gt+i siguen procesos AR(1).
2. Resuelva el equilibrio centralizado de la economía. (Planificador Central).20 puntos.
3. Explique bajo que condicioneslos dos equilibrios son iguales y porqué. 10
puntos.
4. Explique el efecto ingreso dentro de la oferta laboral para cualquiera de
las dos economías anteriores.10 puntos.
5. Muestre para los...