Examen Matematico

MATEMATICA

1. Halla los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo del que se conocen: uno de sus ángulos, B = 51º, y el cateto contiguo, c = 7’3m. Solución:A. C= 39º,b = 9’01m, a = 11’60m. B. C= 41º b= 5.05 m a= 12.50 m C. C= 45º b= 5.07 m a= 13.50 m

2. Halla los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo del que se conocen: la hipotenusa, a = 4’6m, y un cateto, c= 3’1m. Solución: b = 3’40m, B = 47º37’24”, C = 42º22’35”.
3. De un rombo ABCD se conocen la diagonal = 4m. y el lado = 5m. Halla los ángulos del rombo y su otra diagonal. Solución: 132º48’, 47º12’, 9’2m
4. Desde un cierto punto del terreno se mira a lo alto de una montaña y la visual forma un ángulo de 50º con el suelo. Al alejarse 200 m de la montaña, la visual forma 35º con elsuelo. Halla la altura, h, de la montaña. Solución: 339’6 m.
5. El radio de un polígono regular mide 10 m. ¿Cuánto miden el lado y la apotema? Sol: a = 8,09 m l = 11,76 m
6. Desde un barco se ve el punto más alto de un acantilado con un ángulo de 74º. Sabiendo que la altura del acantilado es de 200 m, ¿a qué distancia se halla el barco del pie del acantilado? Sol: A. 57,35 m B= 34,5 mC= 32,5 m D= 67,8 m
7. Si la sombra de un poste es la mitad de su altura, ¿qué ángulo forman los rayos del sol con el horizonte? Sol: A. 63º 26’ 6” B=13º 24’ 16” C=73º 25’ 6” D= 43º 56’ 6”
8. En un triángulo isósceles el lado correspondiente al ángulo desigual mide 7,4 m y uno de los ángulos iguales mide 63º. Halla la altura y el área. Sol: h = 7,26 m, S = 26,86 m2
9. Calcula elseno y el coseno de un ángulo cuya tangente vale 0’7. Sol: sen = 0,57; cos = 0,82
10. Desde un punto A del suelo se observa una torre, PQ, y se la ve bajo un ángulo = 31º. Se avanza 40 m. en dirección a la torre, se mira y se la ve, ahora, bajo un ángulo = 58º. Halla la altura h de la torre y la distancia de A al pie, Q, de la torre.
A.= 64 m. B. AQ= 15 m C. AQ = 45 m D. AQ= 78 M11. Halla los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo del que se conoce: los dos catetos, b = 3’5m y c = 2’8m. Indicación: Debes partir de . Solución: B = 51º20’24”, a = 4’48m, C = 38º39’35”.

12. Halla los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo del que se conoce: uno de sus ángulos B = 29º, y el cateto opuesto, b = 4’5 m. Solución: C = 61º, a = 9’29 m, c = 8’12 m.13. Un poste vertical de 3 m proyecta una sombra de 2 m; ¿qué altura tiene un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 4,5 m? A= 6,75 m

14. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo

Solución = 306. 31 m B = 42° 25′ C = 47° 35′
15. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triánguloSolución = 39.12 m B = 57° 32′ C =32° 28′
16. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo

Solución : b= 16.85 m c= 41.72 m
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo

Solución C = 53ºa = 8.64 m c =6. 9 m
17. El valor de la hipotenusa en el siguiente triángulo rectángulo es :

6cm


8 cm

A. 10cm B. 12cm
C. 9 cm D. 8 cm
18. La función que corresponde a Cos x / Sen X es :
a. tan X B. cot X
C. sec X D. csc X

19. La expresión 270 º en radianes es:
A. 3 π/2 B. 2π
C. π / 4 D. π/ 3
20. La expresión π / 6 en Grados equivale a:
A. 30º B. 120º C. 150º D.- 30º

21. La función que corresponde a 1/csc x es:
A. sen X B. cosX
C. tan x D. secx
22.Hallar el valor de la siguiente función tan 45 º
A. √3 / 2 B. 1 C. N.D. D. ½
23. La función que corresponde a sen x / cos X es :
A. cotx B. tanx C. secx D. cscx

24. La función que corresponde a 1 / Sen X es :
B. Cos x B. csc x C. sen x D. tan x

25. La expresión 3π/2 en grados equivale:
A. - 270 º B .270 º C.. 15 º D. 150 º

26. Según el...