Examen Modelado

IT-7-ACM-02-R02

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA MEDIO CURSO NOMBRE DE LA MATERIA: Modelado y simulación de sistemas mecatrónicos SEMESTRE: 7ºACADEMIA: Diseño de máquinas inteligentes Alumno:_____________________________________ INSTRUCCIONES.- Resuelva los siguientes problemas en un máximo de 3 horas. Conteste todo lo que se pide. Se permite eluso de formulario, tablas y calculadora. 1.- Tema 2. El punto de suspensión de un péndulo simple planar de longitud l y masa m está restringido a moverse a lo largo de un riel horizontal y estáconectado a un punto sobre una circunferencia de una rueda que gira libremente de masa M y radio a, a través de un eje sin masa de longitud a, como se muestra en la Fig. 1. Determinar las ecuaciones deEuler-Lagrange, en la forma ������ ������ ������ + ������ ������, ������ ������ + ������(������) = ������, tal que se satisfagan   las propiedades M = MT y M -2C = -( M -2C)T, donde M(q) denota la matrizde inercia, ������ ������, ������ la matriz de Coriolis, G(q) el vector de gravedad, q las coordenadas generalizadas y τ el par generalizado. 2.- Tema 4. El modelo dinámico de un sistema es,  m −mr θ 2 + k ( r − r ) = 0 r
1 1 1 0

  mr θ + 2mr1r1θ = 0
2 1

a) Determine sus puntos de equilibrio, b) Obtenga un modelo linealizado alrededor de uno de sus puntos de equilibrio, y c) ¿Cómoson las trayectorias de estado alrededor de ese punto de equilibrio?. 3.- Tema 2. Un riel horizontal esta en rotación con respecto a un eje vertical, y un peso de masa m está en movimiento a lo largodel riel. La fuerza que actúa sobre el peso tiene un potencial V(r), donde r es la distancia del peso con respecto al eje de rotación. Denote por ϕ al ángulo de rotación del riel y por I = md2 sumomento de inercia con respecto al eje de rotación. Utilice las ecuaciones de Newton para obtener el modelo matemático del sistema. GRÁFICOS.-

Fig. 1. Rueda con péndulo

REVISIÓN No.: 5 VIGENTE A...