Experiencia Calculo Vectorial

Experiencia 2: Calculo Vectorial. Libro de Calculo Volumen 2. Larson
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Ejercicios 1, 13,21
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Ejercicio 50
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Ejercicios 5, 13,21
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Ejercicios 45,47
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Ejercicios 5,9
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Ejercicios 27, 37,69
Página 848Ejercicios 11, 15
Además:
1.- Se construye una caja rectangular cerrada con un volumen de 16 〖pie〗^3 empleando tres tipos de materiales. Elcosto del material para el fondo y la tapa es de $0.18 por pie cuadrado, el costo del material para el frente y la parte trasera es de $0.16por pie cuadrado, y el costo de material para los otros dos lados es $0.12 por pie cuadrado. Calcule las dimensiones de la caja de modo queel costo de los materiales sea un mínimo.
2.- Suponga que T grados es la temperatura en cualquier punto (x,y,z) de la esferax^2+y^2+z^2=4 y T=100xy^2 z. Obtenga los puntos de la esfera donde la temperatura es la máxima y también los puntos donde es mínima. Además, calcule latemperatura en esos puntos.
3.- Emplee multiplicadores de Lagrange para calcular el valor mínimo absoluto de f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 con lasdos restricciones x+2y+3z=6 y x-y-z=-1.
4.- Si T grados es la temperatura en cualquier punto (x,y) del disco circular limitado por lacircunferencia x^(2 )+y^2=1 y T(x,y)=2x^2+y^2-y determine los puntos más calientes y los mas fríos del disco y la temperatura en esos puntos.