Experimento con sensor pasco

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Experimento
ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

Objetivos:
1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimiento.
2. Calcular la velocidad como el cambio de posición en un intervalo de tiempo.
3. Obtener la grafica de posición contra tiempo de un estudiante en movimiento, usando un sensor de posición.
4. Utilizar el programa “Data Studio™” paraidentificar diferentes movimientos a partir de su gráfica, y deducir la velocidad del móvil en cada caso.
5. Explicar que la descripción de cualquier movimiento requiere un marco de referencia.

Teoría
Definiciones
La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin atender a las causas que lo producen. Movimiento es el cambio en la posición de un cuerpo con respecto a otros cuerpos, o a unpunto fijo de referencia. Por ahora, y por simplificación en el análisis, nos referiremos a cuerpos puntiformes, para evitar la inclusión del movimiento rotatorio. Un cuerpo puntiforme se define como aquel que no tiene dimensiones espaciales, es decir, su tamaño se reduce a un punto geométrico. El vector de desplazamiento, r, define la dirección y magnitud del cambio en la posición de un cuerpo.Matemáticamente,
r = Δx = xf - xi

Donde xf es la posición final y xi, la inicial. La distancia, r, es la magnitud del desplazamiento, es decir, r = | r |. La unidad de distancia y la de desplazamiento es única y, en el Sistema Internacional (SI), es el metro, abreviado m.
Definimos la rapidez promedio, s, de un cuerpocomo la distancia total recorrida por él, a la cual representaremos con d, dividida entre el tiempo total del recorrido, t. Matemáticamente,
s = d / t

Notemos que la rapidez es una cantidad escalar, en cambio, la velocidad promedio, v, es un vector y se define como el desplazamiento dividido entre elintervalo de tiempo transcurrido durante el movimiento

v = r /t

La velocidad instantánea se define como,

v = dr /dt

La rapidez instantánea, s, se define como la magnitud de la velocidad instantánea, s = |v| .Note que usamos la misma letra pararepresentar a la rapidez promedio, y la rapidez instantánea aunque son conceptos diferentes. La aceleración promedio, a, es el cambio en la velocidad dividido entre el tiempo en el cual se produjo este cambio.
Identificamos la velocidad final con vf mientras vi es la inicial

a = Vf – Vi / t

La aceleración instantánea es,

a = dv /dtInicialamente, en nuestros experimentos vamos a referirnos sólo al movimiento en una dimensión, es decir, en línea
recta. Además, le impondremos la limitación de mantener su velocidad constante. A este tipo de movimiento se le
llama rectilíneo y uniforme. Su posición en función del tiempo está dada por la siguiente expresión

x = xo + vt,

donde xo, es la posición inicial, al tiempo t = 0Representación gráfica del movimiento
Cualquier movimiento puede representarse gráficamente. La figura 3.1 muestra cómo cambia la posición de una partícula a medida que transcurre el tiempo. Como el valor de la posición no cambia, decimos que en este caso el móvil está en reposo, o que su velocidad es cero. En las gráficas de posición vs tiempo, la velocidad instantánea es la pendiente de latangente a la curva en cualquier instante. La pendiente de la recta en la figura 3.1 es cero, indicando que su velocidad instantánea también es cero para todo tiempo. Su posición, xo, tampoco cambia al transcurrir el tiempo.

Figura 1. Esta gráfica representa a un móvil en reposo

La gráfica de la figura 3.2 muestra x vs. t para un objeto que se mueve con velocidad constante. Como dijimos...
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