Experimentos compuestos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD SIMON RODRIGUEZ
ARAGUA

EXPERIMENTOS COMPUESTOS.

INTEGRANTES:
HENRY HERNANDEZ C.I. 13.785.763
RAFAEL GUZMAN C.I 13.454.074

LIC.. CARLOS CHAPMAN
FEBRERO, 2009
INDICE

Experimentos compuestos. | 4 |
Tipos de experimentos compuestos: binomial, geométrico, hipergeometrico ypoisson. | 5 |
Probabilidad que ocurran eventos compuestos. Ejercicios de aplicación. | 11 |
Soluciones | 14 |
Fuentes bibliográficas | 17 |
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INTRODUCCION

EXPERIMENTOS COMPUESTOS
Se llama experimento aleatorio compuesto al que resulta de la realización de varios experimentos aleatorios simples. En general, a un experimento compuesto se asocia una probabilidadcompuesta, también llamada probabilidad producto y expresada como P (A ∩ B) o, simplemente, P (AB). Según la definición de probabilidad condicionada, el valor de la probabilidad compuesta por dos experimentos simples dependientes viene dado por:

Diagrama de árbol relativo al experimento compuesto que consiste en lanzar tres veces una moneda al aire.

En el caso particular de que los sucesos delexperimento compuesto sean independientes, se cumple que P (A ∩ B) = P (A) × P (B). Cuando el experimento compuesto corresponde a tres experimentos simples, la fórmula se transforma en:
Si A, B y C son dependientes: P (A ∩ B ∩ C) = P (ABC) = P (A) × P (B/A) × P (C/A ∩ B) Si A, B y C son independientes: P (A ∩ B ∩ C) = P (A) × P (B) × P (C)

TIPOS DE EXPERIMENTOS COMPUESTOS:

* PRUEBASINDEPENDIENTES
* PRUEBAS DEPENDIENTES

PRUEBAS INDEPENDIENTES
CARACTERÍSTICAS:
* Situaciones compuestas por más de una prueba aleatoria.
* Las diferentes pruebas aleatorias son independientes: los resultados de una no influyen sobre los resultados de los demás.
* En relación a la resolución del problema se puede considerar que cada una de las pruebas que componen el experimentotiene dos posibles resultados del que se conocen sus probabilidades de ocurrencia.
* Se pregunta por la probabilidad de una determinada combinación de resultados de las diferentes pruebas. El suceso por el que se pregunta puede ser simple o compuesto.

Variante 1: Todas las pruebas del experimento compuesto son idénticas.
Ejemplo:

AJUSTE A LAS CONDICIONES DEL PROBLEMA.
* Lasituación descrita se ajusta a las características descritas:
* Consta de varias pruebas: las 3 ocasiones en las que el ciudadano puede contestar a la carta.
* Las pruebas son independientes: lo que ocurre en cada una de las ocasiones en principio no influye sobre las demás (o al menos el problema no indica lo contrario).
* Cada prueba es idéntica a la anterior y tiene dos posiblesresultados: envío con una probabilidad de 0,2 y no envío con una probabilidad de 0,8.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
ALGEBRAICO:
* Se pregunta por un único resultado de las tres pruebas.
* Por ser los experimentos independientes se verifica que la probabilidad de obtener una combinación determinada de resultados es igual al producto de las probabilidades de que se verifique cada uno de ellos porseparado.
DIAGRAMA EN ÁRBOL:
* Todas las ramas del árbol son idénticas al serlo las pruebas y además las probabilidades asignadas a cada tramo no varían (por el hecho nuevamente de la igualdad de las pruebas y la independencia de las mismas)
* Cada posible resultado conjunto de las tres pruebas está representado por un camino en el árbol. Su probabilidad será el producto de las probabilidadesque se encuentran en el camino.
* Si se pide la probabilidad de varios resultados se sumarán las probabilidades asociados a cada uno de ellos.

Se muestra seguidamente el árbol correspondiente al problema indicado como ejemplo.

PRUEBAS DEPENDIENTES:
Se dan como datos las probabilidades de todos los resultados de las pruebas individuales o se pueden deducir fácilmente a partir de las...