Explicación conjuntos

Conjunto:
Es una colección de objetos que comparten ciertas características, se nombran con letras mayúsculas, Ej.
A= {guitarra, piano, trompeta}
B= {Juan, Pedro, Luis}Se pueden determinar por sus características o por sus elementos
comprensión: Cuando un conjunto es descrito por una propiedad que comparten sus elementos, Ej.
A = {x|x esun número primo menor que 50}
Extensión: cuando se muestra la lista explicita de los elementos del conjunto, Ej.
A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47}.

Que sucedería en el siguiente caso:
D = {x|x es par, primo y mayor que 5}
Números pares mayores que 5: 6, 8, 10,12…
números primos mayores que 5: 7, 11,13…
Se ve queningún número cumple la propiedad. En este caso es un conjunto sin elementos o vacio, se denota por {} o ∅
No se dice {∅}, ya que dice que el conjunto tiene un elementoPertenencia:
Se dice que a es un elemento de A cuando cumple sus propiedades, a esto se le llama pertenencia, se denota: a ∈ A.

Conjunto universal o de referencia (U):
Esun conjunto donde se señala a los demás conjuntos que se va a estudiar, a partir de este se habla de los demás conjuntos. Ejemplos de conjuntos universales en matemáticas
U:Naturales U: Reales U: Enteros

Subconjuntos:
Dado dos conjuntos A y B. se dice que A es subconjunto de B si todos los elementos de A también son elementos de B, sedenota A ⊆ B y se lee A esta contenido en B.
(∀x)(x ∈ A −→ x ∈ B)
Para decir que A no es subconjunto de B negamos la proposición anterior así:
∼ (∀x) (x ∈ A −→ x ∈ B) ⇐⇒(∃x) (x ∈ A ∧ x /∈ B)
Figura A ⊆ B





Propiedades:
Todo conjunto tiene como subconjunto a vacio (∅)
Si A ⊆ B y B ⊆ C entonces A ⊆ C.
Igualdad entre conjuntos: