Exposicion d factorizacion

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Factorización
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos máspequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Caso I - Factor común
Sacar el factor comúnes añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, La regla es: Cuadrado del primer término más o menoscuadrado del segundo por el primero mas cuadrado del segundo.
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos

y si
Factor común polinomio
Primero hay quedeterminar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término,sino con dos.
un ejemplo:

La respuesta es:

Caso II - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener encuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:

Entonces puedes agruparlos de la siguientemanera:
Aplicamos el primer caso (Factor común)

Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradasexactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo.

Caso IV - Diferencia de cuadrados
Se identifica por tener dos términos elevados alcuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (a-b)(a+b), uno negativo y otro positivo.)

O en una forma más general para exponentes pares:
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