Expre
Páginas: 25 (6127 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2012
FUNDAMENTOS DE ALGEBRA
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
T r a b a j a r e n á l g e b r a c o n s i s t e e n m a n e j a r r e l a c i o n e s n u m é r i c a s en l a s q u e u n a o m á s c a n t i d a d e s s o n d e s c o n o c i d a s . E s t a s c a n t i d a d e s s e
l l a m a n V A R I A B L E S , I N C Ó G N I T A S o I N D E T E R M I N A D A S y s e r e p re s e n t a n p o r l e t r a s .
U n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a e s u n a c o m b i n a c i ó n d e l e t r a s y n ú m e r o s l i g a d a s p o r l o s s i g n o s d e l a s o p e r a c i o n e s : a d i c i ó n , s u s t r a c c i ó n , m u l t i p l i c a c i ó n , d i v i s i ó n y p o t e n c i a c i ó n .
L a s e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s n o s p er m i t e n , p o r e j e m p l o , h a l l a r á r e a s y v o l ú m e n e s .
E j e m p l o s d e e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s s o n :
L o n g i t u d d e l a c i r c u n f e r e n c i a : L = 2 r , d o n d e r e s e l r a d i o d e l a c i r c u n f e r e n c i a .
Á r e a d e l c u a d r a d o : S = l 2 , d o n d e l e s e l l a d o d e l c u a d r a do . V o l u m e n d e l c u b o : V = a 3 , d o n d e a e s l a a r i s t a d e l c u b o .
V a l o r n u m é r i c o d e u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a
E l v a l o r n u m é r i c o d e u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a , p a r a u n d e t e r m i n a d o v a l o r , e s e l n ú m e r o q u e s e o b t i e n e a l s u s t i t u i r e n é s t a e l v a l o r nu m é r i c o d a d o y r e a l i z a r l a s o p e r a c i o n e s i n d i c a d a s .
L ( r ) = 2 r
r = 5 c m . L ( 5 ) = 2 · · 5 = 1 0 cm
S ( l ) = l 2
l = 5 c m A ( 5 ) = 5 2 = 2 5 c m 2
V ( a ) = a 3
C l a s i f i c a c i ó n d e l a s e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s
M o n o m i o
U n m o n o m i o e s u n a e x p r e s i ón a l g e b r a i c a e n l a q u e l a s ú n i c a s o p e r a c i o n e s q u e a p a r e c e n e n t r e l a s v a r i a b l e s s o n e l p r o d u c t o y l a p o t e n c i a d e e x p o n e n t e n a t u r a l .
B i n o m i o
U n b i n o m i o e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r dos m o n o m i o s .
T r i n o m i o
U n t r i n o mi o e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r t r e s m o n o m i o s .
P o l i n o m i o
U n p o l i n o m i o e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r m á s d e u n m o n o m i o .
M o n o m i o s
U n M O N O M I O e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a e n l a q u e l a s ú n ic a s o p e r a c i o n e s q u e a p a r e c e n e n t r e l a s v a r i a b l e s s o n e l p r o d u c t o y l a p o t e n c i a d e e x p o n e n t e n a t u r a l .
2x 2 y 3 z
P a r t e s d e u n m o n o m i o
C o e f i c i e n t e
El c o e f i c i e n t e d e l m o n o m i o e s e l n ú m e r o q u e a p a r e c e m u l t i p l i c a n d o a l a s v a ri a b l e s .
La p a r t e l i t e r a l e s t á c o n s t i t u i d a p o r l a s l e t r a s y s u s e x p o n e n t e s .
G r a d o
El g r a d o d e u n m o n o m i o e s l a s u m a d e t o d o s l o s e x p o n e n t e s d e l a s l e t r a s o v a r i a b l e s .
E l g r a d o d e 2 x 2 y 3 z e s : 2 + 3 + 1 = 6
M o n o m i o s s e me j a n t e s
D o s m o n o m i o s s o n s e m e j a n t e s c u a n d o t i e n e n l a m i s m a p a r t e l i t e r a l .
2x 2 y 3 z e s s e m e j a n t e a 5 x 2 y 3 z
O p e r a c i o n e s c o n m o n o m i o s
S u m a d e M o n o m i o s
S ó l o p o d e m o s s u m a r m o n o m i o s s e m e j a n t e s .
L a s u m a d e l o s...
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
T r a b a j a r e n á l g e b r a c o n s i s t e e n m a n e j a r r e l a c i o n e s n u m é r i c a s en l a s q u e u n a o m á s c a n t i d a d e s s o n d e s c o n o c i d a s . E s t a s c a n t i d a d e s s e
l l a m a n V A R I A B L E S , I N C Ó G N I T A S o I N D E T E R M I N A D A S y s e r e p re s e n t a n p o r l e t r a s .
U n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a e s u n a c o m b i n a c i ó n d e l e t r a s y n ú m e r o s l i g a d a s p o r l o s s i g n o s d e l a s o p e r a c i o n e s : a d i c i ó n , s u s t r a c c i ó n , m u l t i p l i c a c i ó n , d i v i s i ó n y p o t e n c i a c i ó n .
L a s e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s n o s p er m i t e n , p o r e j e m p l o , h a l l a r á r e a s y v o l ú m e n e s .
E j e m p l o s d e e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s s o n :
L o n g i t u d d e l a c i r c u n f e r e n c i a : L = 2 r , d o n d e r e s e l r a d i o d e l a c i r c u n f e r e n c i a .
Á r e a d e l c u a d r a d o : S = l 2 , d o n d e l e s e l l a d o d e l c u a d r a do . V o l u m e n d e l c u b o : V = a 3 , d o n d e a e s l a a r i s t a d e l c u b o .
V a l o r n u m é r i c o d e u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a
E l v a l o r n u m é r i c o d e u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a , p a r a u n d e t e r m i n a d o v a l o r , e s e l n ú m e r o q u e s e o b t i e n e a l s u s t i t u i r e n é s t a e l v a l o r nu m é r i c o d a d o y r e a l i z a r l a s o p e r a c i o n e s i n d i c a d a s .
L ( r ) = 2 r
r = 5 c m . L ( 5 ) = 2 · · 5 = 1 0 cm
S ( l ) = l 2
l = 5 c m A ( 5 ) = 5 2 = 2 5 c m 2
V ( a ) = a 3
C l a s i f i c a c i ó n d e l a s e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s
M o n o m i o
U n m o n o m i o e s u n a e x p r e s i ón a l g e b r a i c a e n l a q u e l a s ú n i c a s o p e r a c i o n e s q u e a p a r e c e n e n t r e l a s v a r i a b l e s s o n e l p r o d u c t o y l a p o t e n c i a d e e x p o n e n t e n a t u r a l .
B i n o m i o
U n b i n o m i o e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r dos m o n o m i o s .
T r i n o m i o
U n t r i n o mi o e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r t r e s m o n o m i o s .
P o l i n o m i o
U n p o l i n o m i o e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r m á s d e u n m o n o m i o .
M o n o m i o s
U n M O N O M I O e s u n a e x p r e s i ó n a l g e b r a i c a e n l a q u e l a s ú n ic a s o p e r a c i o n e s q u e a p a r e c e n e n t r e l a s v a r i a b l e s s o n e l p r o d u c t o y l a p o t e n c i a d e e x p o n e n t e n a t u r a l .
2x 2 y 3 z
P a r t e s d e u n m o n o m i o
C o e f i c i e n t e
El c o e f i c i e n t e d e l m o n o m i o e s e l n ú m e r o q u e a p a r e c e m u l t i p l i c a n d o a l a s v a ri a b l e s .
La p a r t e l i t e r a l e s t á c o n s t i t u i d a p o r l a s l e t r a s y s u s e x p o n e n t e s .
G r a d o
El g r a d o d e u n m o n o m i o e s l a s u m a d e t o d o s l o s e x p o n e n t e s d e l a s l e t r a s o v a r i a b l e s .
E l g r a d o d e 2 x 2 y 3 z e s : 2 + 3 + 1 = 6
M o n o m i o s s e me j a n t e s
D o s m o n o m i o s s o n s e m e j a n t e s c u a n d o t i e n e n l a m i s m a p a r t e l i t e r a l .
2x 2 y 3 z e s s e m e j a n t e a 5 x 2 y 3 z
O p e r a c i o n e s c o n m o n o m i o s
S u m a d e M o n o m i o s
S ó l o p o d e m o s s u m a r m o n o m i o s s e m e j a n t e s .
L a s u m a d e l o s...
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