Extension Territorial De Venezuela

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
VICE - RECTORADO ACADÉMICO
DPTO. DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
AREA DE MATEMÁTICA
ASIGNATURA: LÓGICA.


PROBLEMARIO 5
Objs: 5.Derivaciones Categóricas


1) Determinar si las siguientes fórmulas son teoremas ( |— A ). Justifica tu respuesta.

a) A = p  (q v r )  ( p & q) v (p & r) )
b) A = p ↔ p & (p v q)
c)A = ( p  q )  (  p v  q )
d) A =  ( q  p )  (  q  p )
e) A = p & ( q v r ) ( p & q ) v ( p & r )
f) A = (r  ( s v  q)) (q  ( r v  s))
g) A =  ( p q ) ( q & p )
h) A = ( p  q ) ( q v  p )
i) A =  ( r  p )  (  r  p ) ) v (p & q)
j) A =  ( q v p )  (  q v  p ) ) v (  q v p )
k) A (  r v  t)  ( r & t ) ) v p
l) A =  ( p  q ) (  p   q )




2) Sea

a) T3 = { q & ( s v p ), ¬(s v p) } A2 =  s
b) T2 = {  (p  q  q  p ),  p  q, p   q } A =  ( p v q )
c) T3 = { p v ( s v p ) ), ¬(s v p) } A2 =  ( s  q)
d) T 2 = {  p  q , q  p ,  q   p } A = q v pe) T3 = { p  q ) v p, ( p  q )  r , (p q)} A2 =  p   r





3)Escribe una oración en Castellano para la siguiente fórmula, indicando previamente el significado decada variable. Luego demuestre que es teorema (├ A).

a. ( p v (q v r )  (p v q ) v r

4) Traduzca al lenguaje Ss cada una de las expresiones que estan en castellano, y luegodeterminar si son Teoremas.

• Si voy al cine entonces comeré cotufas, si y sólo si, no comeré cotufas y no voy al cine

• Si, voy a mi casa o voy a bailar, y no voy a bailar, entonces voy ami casa.

• Si voy al cine y como cotufas, entonces, veo una película o no me quedo dormida.



5) Derive categóricamente todas las leyes booleanas (Pág. 52 de la guía de...