Fìsica

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESCUELA DE CIENCIAS EXACTAS

TEMA: “MOVIMIENTO ARMÒNICO SIMPLE Y ONDAS”

MATERIA: Física III

PRESENTACIÓN: 2011-04-05

UNIDAD 4: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Movimiento circular uniforme
4
3
2
1
7
6
5
mov.
0
3
2
MAS

Es un movimiento periódico que se realiza en un segmento de rectaque se realiza en forma simétrica y regresando.

Características:

1. Su trayectoria es un segmento de recta.
C
B

2. La velocidad de un extremo va aumentando al centro y de ahí al otro extremo va disminuyendo y eso se repite armónicamente.
C
B
PE

PE. Punto de equilibrio

Periodo:
Tiempo que se demora en una oscilación o vibración

Unidades:

s – min – horasFrecuencia:

# de asolaciones en la unidad de tiempo: Hz

Oscilación o vibración

Sencilla = va de un extremo a otro
Completo u oscilación: va de un extremo a otro y regresa
Elongación (x)
C
B
X
0

Es un vector o segmento dirigido que empieza en PE hasta la posición de la
Partícula: x
Amplitud (A)
A
A
0

Es la máxima elongación

Deducción de ecuación de elongación

Q
P
0
∅θ
O’ Q’ P’

OQ=OP=R MCU
O'P'=A MAS
OS=X
cosθ=OSOQ; OS=OQ cos θ
x=A cos θ (1)
W=θt: x=A cos wt ; w=2πT
θ:Ángulo de fase

θ: es único cuando parte del extremo y tiene sentido antihorario.

X=A cos (θ±∅)
θ: àngulo de fase inicial

Elongación para cuando el comienza en el centro0
0
y=A sen θ

Velocidad en M.A.S.
ν
θ
θ
ν
ν

sen θ=ν'xν
ν∝=ν=ν'sen θ
ν'=W.R
ν=-W.A sen θ ν=-wA senθ+∅
ν=-wA senwt
ν=-2πT A sen2πT.t

x.Acos(wt)

dxdt=ddtAcosw.t
ν=Addtcoswt
ν=A-senwtddtwt
ν=-Aw senwtdtdt
ν=-w.A senwt

Ecuaciones

ν=-WA1-cos2θ
ν=-WA2-A2cos2θ

ν=-wA2-X2

ν=-WA sen 2πT.t
dνdt=-dW.A.sen 2πT.tdt
α=-WA.dsen2πTtdt
α=-WAdsen2πTtdt

α=-W2A coswt α=-w2x
aϑ-x

F=m.a
f=-mw2x f=-mw2 A cos wt
f=-h.x → f=h A cosθ

-mw2x=-hx
+mw2=+h
m2πT2=h

Despejando

T=2πmk
f=12πhm

El periodo en M.A.S. es el mismo que en el péndulo elástico.

Energía CinéticaEc=12mv2Ec=12mWA senθ | ν=-WA senθν=-wA2-X2 |
12mWA senθ2
Ec=12mw2A2sen2θ
Ec=12mw2A2-X2

Energía Potencial Elástica
F
X
X

F=M.x

A=12F.x

A=W

W=x F2
W=Mx2 ; Mx22 ; W=12Mx2

εT=εc+εe

εR=12mw2A2sen2θ+12px2

εT=12A2p

Deber: Gráficos M.A.S. en papel milimetrado para T=4S; A=20cm

Gráfico:
x=fθν=fθα=fθF=fθεc=fθεe=fθεT=fθ | θ:0-300ºm=1hg |
x
π2π 3π4 2π θ

Ejercicio:

Encuentre el periodo de este sistema que se lo desplaza hacia la derecha y se suelta libremente.

h1
h2

Tippens pág. 298 Ej. 14-9

Una masa de……

X=Acos2πft
=5cm cos2π0,6Hz2,56s
x=-4,87

ν=-W.A senθ
ν=-2πf.t 5 cm sen2πf.t
ν=-2π, 0,6 Hz. × 5 × 5 cm 2π×0,6Hz×0,0,7ss
ν=-5,82 cm3
α=-W2A
α=-+2πf2 5 cm
α=--2π×0,6Hz2×5cm
α=-71,06cmS2
f=m α
f=+700g ×-71,06 cms2
f=-28424g cms2
f=-28424 dinas

Ejercicio

Una partícula de M.A.S. tiene una amplitud de 8 cm. y un periodo de 5,5 seg. ¿Qué tiempo se demorará en pasar por un punto cuya elongación es de 6 cm.?

DatosA=3cm T=3,5 s Incógnita t=? x=6 cm | Solución:X=A cos2πT. tcos2πT.t=XAt=T2πcos-1XAt=3,5 s.cos-168 π-180º 2×3,14 t=0,40 s 0,75-? |

f-v→Imagen
Punto c→Imagen
Punto f→Imagen

Ondas

Elementos:
* Geométricos
* Estructuras

Factores:
* Variables
* Relación entre variables

Elementos geométricos: Líneas planas que nos ayudan a describir el fenómeno.

Elementos estructurales: Partes físicas que...