factorial

Factorial !
La función factorial (símbolo: !) sólo quiere decir que se multiplican una serie de números que descienden. Ejemplos:
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040• 1! = 1

"4!" normalmente se pronuncia "4 factorial". También se puede decir "factorial de 4"
Calculando desde el valor anterior
Es fácil calcular un factorial desde el valor anterior:
n n!1 1 1 1
2 2 × 1 = 2 × 1! = 2
3 3 × 2 × 1 = 3 × 2! = 6
4 4 × 3 × 2 × 1 = 4 × 3! = 24
5 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5 × 4! = 120
6 etc etc

Ejemplo: ¿Cuánto es 10! si ya sabes que 9!=362,880 ?
10!= 10 × 9!
10! = 10 × 362,880 = 3,628,800
Así que la regla es:
n! = n × (n-1)!
lo que significa "el factorial de cualquier número es: el número por el factorial de (1 menos que el número", portanto 10! = 10 × 9!, o incluso 125! = 125 × 124!
Qué pasa con "0!"
El factorial de cero es interesante... se suele estar de acuerdo en que 0! = 1.
Parece raro que no multiplicar ningún número dé 1,pero ayuda a simplificar muchas cuestiones.
¿Dónde se usa el factorial?
Los factoriales se usan en muchas áreas de las matemáticas, pero sobre todo en combinaciones y permutaciones
Cero factorialLa definición indicada de factorial es válida para números positivos. Es posible extender la definición a otros contextos introduciendo conceptos más sofisticados, en especial es posible definirla paracualquier número real excepto para los números enteros negativos y para cualquier número complejo exceptuando de nuevo los números enteros negativos.
Una extensión común, sin embargo, es ladefinición de factorial de cero. De acuerdo con la convención matemática de producto vacío, el valor de 0! debe definirse como:

Es posible, sin embargo, dar un argumento intuitivo para justificar laelección, como sigue:
• Para cada número entero positivo n mayor que 1, es posible determinar el valor del factorial anterior mediante el uso de la siguiente identidad:

válida para todo número mayor...