FACTORIZACION COMPLETANDO EL TRINOMIO
Páginas: 2 (392 palabras)
Publicado: 14 de noviembre de 2013
COMPLETANDO EL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Para comprender mejor este método, consideremos primero la ecuación del tipo: X2 + bx + c = 0, podemos escribir esta ecuación del siguiente modo: X 2 + bx= -c. Si observamos el primer miembro veremos que al binomio X2 + bx le falta un término para ser un trinomio cuadrado perfecto. Tal término es el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundotérmino (b/2)2, o lo que es lo mismo b2/4.
En efecto, formamos así un trinomio cuyo primer término es el cuadrado de x; su segundo término es el doble producto de x por b/2; y su tercer término es elcuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término (b/2)2 o sea b2/4. Para que no se altere la ecuación le agregamos al segundo miembro la misma cantidad que le agregamos al primer miembro.Así tendremos: X2 + bx + (b2/4) = b2/4) - c. En el primer miembro de esta ecuación tenemos un trinomio cuadrado perfecto.
Factoramos: (x+b/2)2 = b2/4 - c. Extraemos la raíz cuadrada a ambos miembros:(x+b/2)2 = + b2/4 - c
x + b/2 = + b2/4 - c
X = - b/2 + b2/4 - c
Ahora resuelva la siguiente ecuación por este método:
X2 - 28x + 187
X = - (-28)/2+ (-28)2/4 - (187)
X = 14 + 196 -187
X = 14 + 9
X = 14 + 3
X1 = 14 + 3 = 17
X2 = 14 - 3 = 11
MÉTODO GRÁFICO
Para poder llegar a la solución de una ecuación cuadrática por el método gráfico es necesario seguir lossiguientes pasos:
Se iguala la ecuación a Y.
Se hace una tabla para poder encontrar los valores de Y, sustituyendo en la ecuación los valores que nosotros le demos a X. Los cuales sonrecomendables que sean números positivos y negativos.
Una vez encontradas los valores de X y Y sé grafican.
El resultado será aquellos puntos que toque el eje de las X.
Por ejemplo:
Resolver lasiguiente ecuación cuadrática por el método gráfico.
x2 - 28x + 187 = 0
x2 - 28x + 187 = 0
Ahora se sustituyen en la ecuación los valores que le dimos a X, para poder encontrar los valores de...
Para comprender mejor este método, consideremos primero la ecuación del tipo: X2 + bx + c = 0, podemos escribir esta ecuación del siguiente modo: X 2 + bx= -c. Si observamos el primer miembro veremos que al binomio X2 + bx le falta un término para ser un trinomio cuadrado perfecto. Tal término es el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundotérmino (b/2)2, o lo que es lo mismo b2/4.
En efecto, formamos así un trinomio cuyo primer término es el cuadrado de x; su segundo término es el doble producto de x por b/2; y su tercer término es elcuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término (b/2)2 o sea b2/4. Para que no se altere la ecuación le agregamos al segundo miembro la misma cantidad que le agregamos al primer miembro.Así tendremos: X2 + bx + (b2/4) = b2/4) - c. En el primer miembro de esta ecuación tenemos un trinomio cuadrado perfecto.
Factoramos: (x+b/2)2 = b2/4 - c. Extraemos la raíz cuadrada a ambos miembros:(x+b/2)2 = + b2/4 - c
x + b/2 = + b2/4 - c
X = - b/2 + b2/4 - c
Ahora resuelva la siguiente ecuación por este método:
X2 - 28x + 187
X = - (-28)/2+ (-28)2/4 - (187)
X = 14 + 196 -187
X = 14 + 9
X = 14 + 3
X1 = 14 + 3 = 17
X2 = 14 - 3 = 11
MÉTODO GRÁFICO
Para poder llegar a la solución de una ecuación cuadrática por el método gráfico es necesario seguir lossiguientes pasos:
Se iguala la ecuación a Y.
Se hace una tabla para poder encontrar los valores de Y, sustituyendo en la ecuación los valores que nosotros le demos a X. Los cuales sonrecomendables que sean números positivos y negativos.
Una vez encontradas los valores de X y Y sé grafican.
El resultado será aquellos puntos que toque el eje de las X.
Por ejemplo:
Resolver lasiguiente ecuación cuadrática por el método gráfico.
x2 - 28x + 187 = 0
x2 - 28x + 187 = 0
Ahora se sustituyen en la ecuación los valores que le dimos a X, para poder encontrar los valores de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.