factorizacion

CARRERA: Profesorado en Matemática
AÑO:2004
INTEGRANTES:

Factorización
PLANIFICACIÓN DE LA CLASE
TEMA: “Cálculo de las raíces de un polinomio: Factorización”
Tener en cuenta que los alumnos ya saben ecuación de segundo grado y polinomios. Esta etapa es la culminación de Factoreo.
EJE: Álgebra y Geometría
CURSO: Primer Año de Polimodal
Factorización
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
CONTENIDOSCONCEPTUALES
Polinomios
Ecuación de segundo grado
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Utilización de la regla de Ruffini para dividir polinomios por (x-a)
Deducción de la fórmula resolvente de una ecuación de segundo grado.
Cálculo de raíces (reales) de una ecuación de segundo grado.
Factorización de polinomios de segundo grado (raíces reales)
Factorización
EXPECTATIVAS DE LOGRO:
Que los alumnossean capaces de:
Distinguir cada caso de factoreo
Decidir de manera correcta y de la forma más eficiente, cuál es el caso de factoreo que deben aplicar; y que lo sepan aplicar.
Identificar si un polinomio es primo o compuesto
Justificar cada paso que realizan, cuando se encuentren frente a un ejercicio en el cual deban aplicar más de un caso de factoreo
Factorización
ORGANIZACIÓN DE LACLASE
Como los alumnos, se supone, que ya vieron los casos de factoreo, nosotras nos limitaríamos simplemente a recordar como funcionaban estos casos, mediante un ejemplo, de esta manera, nuestro objetivo sería refrescar los conocimientos ya vistos, con el objeto de interiorizar a los alumnos en el tema y así poder lograr una completa aplicación de cada uno de ellos.
Nuestra meta es que los alumnospuedan comprender a fondo el tema, que puedan, frente a un polinomio , de una o más variables, saber por donde empezar, qué propiedad aplicar, y así poder lograr la factorización de un polinomio compuesto en un producto de polinomios primos. La idea es dejar esto muy claro, para que los alumnos no tengan demasiadas dudas cuando se enfrenten al ejercicio.
Nosotras desarrollaríamos una clase globale integradora, a partir de conocimientos ya vistos con anterioridad.
Nuestra intención sería explicar ejercicios, lo más completos posibles, en el pizarrón, luego dejaríamos ejercitación para que los alumnos realicen de tarea; y la corrección de los mismos se realizaría la clase siguiente en el pizarrón, pero en esta oportunidad haríamos que los alumnos pasen al frente y expliquen comoresolvieron el ejercicio y qué propiedades aplicaron en cada uno de ellos.
De esta manera lograríamos que los alumnos participen de la clase, y además también puede surgir que para un mismo ejercicio haya alumnos que lo resolvieron de distinta manera, y ambos resultados son correctos.
Factorización
Recuerdo de los casos de factoreo, mediante un ejemplo de cada uno de ellos:
A continuación detallamos enqué consiste cada uno de los casos, pero sin embargo, en la clase no lo vamos a hacer, ya que con el ejemplo es suficiente para que los alumnos recuerden cada uno
FACTOR COMÚN
Procedimiento:
1° Paso: Buscamos el factor común (que debe ser el mayor posible)
2° Paso: Se expresa el polinomio dado como el producto del factor común por el polinomio que resulta de dividir el polinomio dado por elfactor común.
Ejemplos:
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Factorización
FACTOR COMÚN POR GRUPOS
Se aplica en polinomios que no tienen factor común en todos sus términos.
Procedimiento
1° Paso: Se forman grupos de igual cantidad de términos que tengan factor común, se sustrae dicho factor común en cada uno de los grupos.
2° Paso: Debe quedar un paréntesis común.
3° Paso: Se extrae dicho paréntesis como factorcomún.
Ejemplos:
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Factorización
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Recuerdo: “Cuadrado de un Binomio”

Procedimiento:
1°Paso: Se reconocen los cuadrados perfectos, los cuales no deben tener un signo negativo adelante.
Y calculo sus raíces cuadradas, dichas raíces serán las bases.
2° Paso: Luego calculo el doble producto de sus bases; y luego nos fijamos si se verifica que el doble...