factorizacion



FACOTRIZACIÓN POR FACTOR COMÚN

PROBLEMA: La superficie de la tapa de una caja de zapatos mide (15x² + 5x) cm².
¿Cuál es la medida de su largo y de su ancho?Para resolver el problema factorizamos lo que mide de área, es
decir, encontramos dos factores que multiplicados nos den 15x² + 5x.

Elbinomio 15x² + 5x se factoriza de la siguiente manera:
Vemos que la expresión 15x² + 5x contiene un factor común que es 5x.
Es factor común porque lo podemos encontraren los dos términos del binomio:
15x² = 5x(3x) 5x = 5x(1)

Cuando ya encontramos el factor común se encuentra el otro factor.

15x² + 5x = 5x( 3x + 1) 5x(3x) =15² 5x(1) = 5x

Otro ejemplo: Factorizar el binomio x² + x
x² + x = x(x + 1)


ACTIVIDADES DE CLASE

1.- Factoriza los siguientes binomios.

x² + 6x =x² + 10x = m² + 12m =

x² - 8x = x² - 4x = x² + 9x =

2x² + 4x = 3x² + 6x = 6x² + 24x =

4x² - 32x = 15x² - 15x = 5x² - 65x =

2.- ¿Cuál es lafactorización del binomio 8x² + 4x?....................................................... (___) a) x(8 + 4x) b) 4x(2x + 1) c) 4x(2 + 4) d) x(8x + 4)

3.- ¿Cuál esla factorización del binomio 5x² - 25x?...................................................... (___) a) x(5 - 25x) b) x(5x - 1) c) 5x(5- 25) d) 5x(x - 5)

4.- ¿Cuáles la factorización del binomio a² + a?.......................................................... (___) a) a(a + 1) b) a(a - 1) c) a(1 + 1) d) a²(a + a)

5.-¿Cuál es la factorización del binomio x² - 4x?.......................................................... (___) a) x(x + 4) b) x(x - 4) c) x(1 + 4) d) x²(x + 4)