Factorizacion

factorizacion
La descomposición de una expresión algebraica en otra más sencilla se llama factorización; la factorización es expresar un objeto como el producto de otros objetos más pequeños ysencillos llamados factores que al multiplicarlos resultan el objeto original. Para comenzar con la factorización es necesario comprender otros conceptos algebraicos.
Monomio: Es una expresión algebraicaque consta de un sólo término y se compone de un coeficiente, un literal y un exponente
Polinomio: Es una Expresión algebraica que se compone de la suma de dos o más monomios
Dificultad:
FácilInstrucciones
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Factorización por factor común

Se dice que un polinomio tiene factor común cuando una cantidad o término se encuentra entodos los términos de un polinomio; para factorizar este tipo de polinomios se procede a utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación. a(x+b)=ax+bx.

Para factorizar por factor común seprocede a lo siguiente:
1. Identificamos el coeficiente, el literal y el exponente común en el polinomio y se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación

Ejemplo: Sea, 3x²+6x³+9x
Elcoeficiente 3 es común en todos los términos y x también es común; por lo tanto el factor común es 3x

Se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación y se obtiene la factorización3x(x+2x+3)

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Factorización por agrupación de términos.

Para factorizar por agrupación de términos se debe conocer la propiedad asociativa que nos permite encontrar un factor común para lograr lafactorización completa.

Ejemplo: Sea 2x+2y+3zx+3zx; Aplicamos propiedad asociativa y obtenemos (2x+2y)+(3zx+3zy)

1. Obtenemos factor común en cada factor

2(x+y)+3z(x+y)

2. Obtenemosfactor común de esta nueva expresión y aplicamos propiedad distributiva para completar la factorización

Factor común (x+y); por lo tanto aplicando propiedad distributiva obtenemos

(2+3z)(x+y)...