Factorizacion

Factorización
Factor común.
Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.


EJEMPLO:
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EJEMPLO:
Factorizar  EJEMPLO:
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EJEMPLO:
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EJEMPLO:
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EJEMPLO:
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EJEMPLO:
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Diferencia de cuadrados.
Aquí tenemos un producto notable  podemosutilizar esta relación para factorizar una diferencia de cuadrados. 
 
EJEMPLO:
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EJEMPLO:
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EJEMPLO:
Factorizar 

Trinomios con término de segundo grado.
Del estudiode los productos notables sabemos que el cuadrado de un binomio es un trinomio; tales trinomios se llaman trinomios cuadrados perfectos.

Los trinomios, son trinomios cuadrados porque son cuadradosde un binomio.
 
Los siguientes puntos ayudan a identificar un trinomio cuadrado.
A. Dos de los términos deben de ser cuadrados  y 
B. No debe haber signo de menos en  o en 
C. Simultiplicamos A y B y duplicamos el resultado, obtenemos el tercer término 2AB o su inverso aditivo -2AB.
 
¿Es  un trinomio cuadrado? La respuesta es no porqué solo hay un término al cuadrado (x2) y (11) no escuadrado de algún número.
 
Para factorizar trinomios cuadrados podemos utilizar las siguientes relaciones:

Hay que recordar que se deben de sacar primero los factores comunes, si es posible.
 
PorAgrupación.
Podemos utilizar la propiedad distributiva para factorizar algunos polinomios con cuatro términos. Consideremos. No hay ningún factor diferente de 1. Sin embargo podemos factorizara  y por separado:
          
Por lo tanto. Podemos utilizar la propiedad distributiva una vez más y sacamos el factor común: x+1

Este método se llama factorización por grupos (o por agrupación). No todaslas expresiones con cuatro términos se pueden factorizar con este método.
 
EJEMPLO:

 
EJEMPLO:
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EJEMPLO:
Factorizar

 
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Ahora se puede...