factorizacion
Páginas: 2 (308 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2014
Factorización de suma o diferencia de dos cubos
Definición.- Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros, primos entre sí.a3
+
b3
=
(a + b)(a2 - ab + b2)
a
b
En una suma de cubos perfectos.
Procedimiento para factorizar
1)
Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2)
Se forma unproducto de dos factores.
3)
Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4)
Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primeraraíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
a3
-
b3
=
(a - b)(a2 + ab + b2)
a
b
En una diferencia decubos perfectos.
Procedimiento para factorizar
1)
Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2)
Se forma un producto de dos factores.
3)
Los factores binomios son la diferencia de lasraíces cúbicas de los términos del binomio.
4)
Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.Factorización por agrupamiento
Podemos utilizar la propiedad distributiva para factorizar algunos polinomios con cuatro términos. Consideremos . No hay ningúnfactor diferente de 1. Sin embargo podemos factorizar a y por separado:
Por lo tanto . Podemos utilizar la propiedad distributiva una vez más y sacamos el factor común: x+1
Este métodose llama factorización por grupos (o por agrupación). No todas las expresiones con cuatro términos se pueden factorizar con este método.
Binomio al cubo
Un binomio al cubo (suma) esigual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a...
Definición.- Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros, primos entre sí.a3
+
b3
=
(a + b)(a2 - ab + b2)
a
b
En una suma de cubos perfectos.
Procedimiento para factorizar
1)
Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2)
Se forma unproducto de dos factores.
3)
Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4)
Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primeraraíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
a3
-
b3
=
(a - b)(a2 + ab + b2)
a
b
En una diferencia decubos perfectos.
Procedimiento para factorizar
1)
Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2)
Se forma un producto de dos factores.
3)
Los factores binomios son la diferencia de lasraíces cúbicas de los términos del binomio.
4)
Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.Factorización por agrupamiento
Podemos utilizar la propiedad distributiva para factorizar algunos polinomios con cuatro términos. Consideremos . No hay ningúnfactor diferente de 1. Sin embargo podemos factorizar a y por separado:
Por lo tanto . Podemos utilizar la propiedad distributiva una vez más y sacamos el factor común: x+1
Este métodose llama factorización por grupos (o por agrupación). No todas las expresiones con cuatro términos se pueden factorizar con este método.
Binomio al cubo
Un binomio al cubo (suma) esigual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a...
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