Factorizacion

INTRODUCCIÓN
El texto, en principio, expone los elementos previos para abordar la factorización de expresiones algebraicas y de una manera sencilla explica luego las diferentes situaciones para factorizar, en el conjunto de los números reales, la expresión respectiva.
El propósito de este trabajo es presentar la factorización como una operación algebraica fundamental, que puede aplicarse a ungran numero de procedimientos matemáticos donde ella hace presencia, haciendo énfasis, en primera instancia, en los elementos previos como la familiarización con las expresiones algebraicas, la teoría de exponentes, la multiplicación de expresiones algebraicas y los productos notables.
Antes de desarrollar este tema en profundidad veamos que es un numero primo, un número primo es aquel que suúnica factorización, aparte del orden de los factores es p=1*p.
En este tema también se darán ejemplos de factorización los cuales vienen los paso a seguir para poder realizarlos con mayor facilidad y asi poder entenderles con mas rapidez .



El proceso inverso a la multiplicación algebraica se llama factorización. Factorizar consiste en descomponer en factores una expresión que se supone deantemano es el producto de esos factores.
Así, por ejemplo, si damos el numero 24 y consideramos que este numero es el producto de otros dos, encontrar esos dos factores que originaron el 24 es a lo que se llama factorización del 24.
Los productos notables y los cocientes notables proveen de ideas importantes para efectuar factorizaciones.
El trabajo algebraico como procedimiento lógico yordenado, ayuda a sustentar la implementación y aplicación de cualquier modelo matematico que se quiera tratar. Así, el algebra se presenta como una buena herramienta para hacer matemáticas.
Proceso de escribir un número o un polinomio como el producto de sus factores.
Por ejemplo, ya que x2 - 1 tiene los factores (x + 1) y (x - 1), se puede escribir como (x + 1)(x - 1).
La factorización es unconcepto importante cuando se trabaja con ecuaciones cuadráticas. Para resolver la ecuación x2 - 4 = 0, las soluciones se vuelven evidentes cuando la ecuación se factoriza de la siguiente manera:
x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Como se muestra, tenemos que x + 2 = 0, o x - 2 = 0.
De ahí que, x = -2, o x = 2.

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Factorizar o descomponer en factores un polinomio, es expresarlo comoel producto de otros polinomios en el sistema de números que se especifique.
Cuando decimos ”en el conjunto de los números enteros” estamos dando a entender que los coeficientes que aparecen en los factores son enteros. También cuando hablamos de “en el conjunto de los números reales” nos referimos a los coeficientes que aparecen en los factores.
Se llaman factores de una expresión algebraicaaquellos que multiplicados entre sí dan como resultado la primera expresión.
Existen diversos procedimientos para descomponer en factores un producto, se mencionaran, sin perjuicio de que en algunos casos podamos combinar dos o más de estos procedimientos.
Cuando en los diversos términos de un polinomio participa un mismo factor, se dice que se le saca como factor común, para lo cual, se escribee inmediatamente, después, dentro de un paréntesis se anotan los cocientes que resulten de dividir cada uno de los términos del polinomio entre el factor común.
Podemos reconocer que un trinomio es el cuadrado de un binomio (trinomio cuadrado perfecto) si:
1- El primero y último términos del trinomio son cuadrados perfectos.
2- El segundo término del trinomio es el doble de la raízcuadrada del producto de los otros dos términos del trinomio.

Sacar factor común
Sacar factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva.
a · x + b · x + c · x = x (a + b + c)
Una raíz del polinomio será siempre x = 0
x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = − 1
Doble extracción de factor común
x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)...