factorizacion

MATEMÁTICA BÁSICA CERO
Factorización, ecuaciones cuadráticas y aplicaciones

CASO
Con una cartulina cuadrada se construye una charola
cortando en cada esquina un cuadrado de 3 centímetros
delado y doblando después hacia arriba los lados. ¿Qué
tamaño tenía la cartulina original, si la charola tiene un
volumen de 192 cm3?

LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de aprendizaje, elestudiante resuelve problemas de
su entorno, con énfasis en los negocios, usando ecuaciones
cuadráticas
con desarrollo de métodos de factorización,
completamiento de cuadrados y formula general.ECUACIONES CUADRATICAS
•

Son aquellas ecuaciones que tienen la siguiente forma.
 

•

 

Resolver ecuaciones cuadráticas significa encontrar dos
valores de la variable x.

MÉTODOSPARA RESOLVER
ECUACIONES CUADRÁTICAS
• Por Factorización
Ejemplo 1. (aspa simple)

•

 

Resolver

(

 ejemplo 2. (factor común)

Resolver

Consideraciones
•

Factorizar es unatécnica que consiste en descomponer una
expresión algebraica en forma de multiplicación, llamados
«bloques fundamentales» o también factores.

• El método del aspa simple y de factor común solo se puedeaplicar a un cierto grupo de ecuaciones cuadráticas, no a
todas.

•

Por completamiento de Cuadrados
 ejemplo 3. Resolver

(= 0

 
 

(= 0

 

(
 
 
 =-0,2984 ;

•

Por laFórmula de Carnot o Ecuación General
 
Para resolver
, las
soluciones de la ecuación se obtiene con la formula.

 b  b 2  4ac
x
2a
ejemplo 4.

Resolver

x 2  3x  2  0

 En estaecuación , aplicando la fórmula
2

x

   3    3  4 12

 =2 ;

2 1



3  9  8 3 1


2
2

Naturaleza de las soluciones
Llamaremos discriminante a la parte internade la raíz de la
formula de Carnot

 

 

  Ecuaciones cuadrática que no parecen cuadráticas

Para que una ecuación sea cuadrática debe tener la forma
 

Sin embargo hay ecuaciones que...