Factorizacion

Ejercicios de factorización
1.- Factoriza utilizando los productos notables:
a) =(x-2)2 b) =(x-6)(x+6) c)=(x+6)2
d) =(y-x)(y+x) e) =(2x-3)2 f)=(2x-4)(2x+4)
g) =(x+4)2h) =(x-4)2 i) =(5-x)(5+x)
j) =(2x-1)(2x-1) k) =(x-9)(x+9) l)=(3x-1)(3x-1)

2.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:

a) = 2(a+b) b) =10(a+2)

c)=4ab(a+3)

d) = ab (2+a)
e)= 2x(1+2x)

f) = 2x2(2+x)
g) = 3x(y+2z+1)
h) = xy(1+x+y)
i) = 3x(1-2x+3x2)
j) = 5x2(3x2+x+2)
k) = 2xy(5x2y-x+2y3)
l) = 2ab(3a+2b)
m) =5x(4x3-9x2+3x-1)
n) = 3x3(x2-5x+6)
o) = x3(x4-5x2+1)


3.- Utiliza los productos notables y la extracción de factores comunes para descomponer en factores las siguientes expresiones:a) =3x2 y (2-3x) b) =3y(x2-9) c) =7x(x2-1)
d) =3x(x2+6x+9) e) =8x4(x2-4x+4)
f) =x3(x2-1)

4.- Miscelánea de factorizaciones
1. x2y2 + 7xy – 18= (xy+9)(xy-2)
2. 6a2 +11a + 3= (3a+1)(2a+3)
3. x2y2z2 – 2wxyz – 3w2= (xyz-3w)(xyz+w)
4. 10b2 + 21b – 10= (5b-2)(2b+5)
5. a7 – a5= a5(a2-1)
6. 8a3 – 2c3=2(4a3-c3)
7. p2q3 – q4= q3(p2-q)
8. x2 + 14x +49= (x+7)2
9.x2 + 8x + 16= (x+4)2
10. x2 -22x +121= (x-11)2
11. a3 – 8= (a-2)(a2+2a+4)
12. x3 + 27= (x+3)(x2-3x+9) | 13. 27a3 – 125b3= (3a-5b)(9a2+15ab+25b2)
14. a6 – b6= (a2-b2)(a4+a2b2+b4)
15. 32x6 –500y12= 4(8x6-125y12)
16. 1 – 2a2 + a4= (1-a2)2
17. 16m4 – 25m2 + 9= (16m2-9)(m2-1)
18. x5 – 40x3 + 144x= x(x4-40x2+144)
19. 3 – 3a8 = 3(-a8+1)
20. x17 – x = x(x16-1)
21. 12ax4+ 33ax2 – 9a2=(12ax2-3a)(x2+3a)
22. y4 – 13y2 + 36 = (y2-9)(y2-4)
23. ax2 – 1 – a + x2 = (x2-1)(a+1) |
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5.- Factorizar las siguientes expresiones con factor común compuesto:
1.- ac + ad + bc + bd =(a+b)(c+d)
2.- ax – ay + bx – by + cx – cy = (x-y)(a+b+c)
3.- pc + qc + pd + qd = (p+q)(c+d)
4.- 2ac - 2ad + 3bc – 3bd = (c-d)(2a+3b)
5.- 1 + b + a + ab = (b+1)(a+1)
6.- 12ab + 6c + 9ac + 8b =...