FAMILIAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS


FAMILIAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS.

1. FUNCIÓN POLINÓMICA. 
Función Polinómica f(x) es una función donde la imagen de cada número real viene dada por una expresión del tipo  en la que loscoeficientes del polinomio son números reales.
Estas funciones son continuas en todo su dominio, constituyen una de las familias más comunes en la representación de los fenómenos naturales y se utilizanfrecuentemente en los desarrollos algebraicos.
La función polinómica de grado cero es la función constante. Su representación gráfica es una recta horizontal.
La función polinómica de grado uno esla función lineal. Su representación gráfica es una recta, que pasará por el centro de coordenadas si n es 0 
La función polinómica de grado dos es la función cuadrática. Su representación gráfica es unaparábola.
Otras funciones polinómicas de grado superior se muestran en la figura.







Familia de rectas.
Si consideramos la función de la recta dada en forma explícita y=mx+n, está claro que tenemos unafamilia de funciones en que los parámetros m y n son , como ya vimos en un tema anterior, respectivamente la pendiente y la ordenada en el origen de cada recta de la familia.
Familia de parábolas.
Lasgráficas de las funciones de ecuación y = ax2 + bx + c son parábolas de eje vertical.
Familia de funciones cúbicas.
La ecuación de las cúbicas es del tipo
Tienen diversas formas.
El dominio y elrecorrido de la función es (-∞, ∞)
La función es continua en todo su dominio.
La función es siempre creciente.
La función tiene siempre un punto de corte con el eje Y.
La función puede tener hasta un máximode 3 puntos de intersección con el eje X.
En las de orden 4 se conservan las dos primeras propiedades, la cuarta y la quinta adaptada a la posibilidad de 4 cortes

2. FUNCIÓN RACIONAL.
Las funcionesracionales son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio.

El polinomio del denominador le confiere características especiales a las funciones racionales.
Al no ser posible...