fenomeno transporte

MI3010 - Fen´
omenos de transporte en metalurgia extractiva
Profesores: Christian Ihle
Leandro Voisin

Semestre: Primavera 2014
´
Auxiliar: Mat´ıas Alvarez

MI3010 - Clase Auxiliar 3
Martes19 de Agosto de 2014
Problema 1
Considere un sistema de medici´
on de par´
ametros reol´ogicos de un fluido, consistente en dos cilindros conc´entricos, de radios λR y R, respectivamente, con 0 <λ < 1. El cilindro exterior se encuentra est´atico, mientras
que se requiere que el cilindro interior gire con una velocidad angular Ω fija. El espacio producido en la
separaci´
on de amboscilindros es ocupada por un fluido de densidad ρ y viscosidad din´amica µ. Se requiere
determinar el torque necesario para que el cilindro interior rote con la velocidad antes mencionada. Para ello,
se lepide seguir los siguientes pasos:
(a) Utilizando las ecuaciones de Navier - Stokes para coordenadas cil´ındricas, Determine el perfil de velocidad
del fluido generado por la situaci´
on antesdescrita. Especifique claramente las condiciones de borde
consideradas para la determinaci´
on de este perfil.
(b) Determine el esfuerzo de corte producido por el cilindro sobre el fluido.
(c)Especifique el valor de esfuerzo de corte producido por el fluido sobre el cilindro.
(d) Indique el torque requerido para que el cilindro interior rote con una velocidad angular Ω.

Problema 2
El planode masa despreciable, profundidad W y largo L1 + L2 de la Figura 1 recibe, en su extremo izquierdo,
un chorro plano (de la misma profundidad) de un fluido viscoso (densidad ρ y viscosidad din´amicaµ). Se
sabe que el chorro impacta verticalmente con el plano inclinado con una velocidad v0 y que la secci´
on de
impacto es W e0 . Por otro lado, el plano tiene un pivote (de profundidad W ) a unadistancia L1 del punto de
descarga del chorro. En el otro extremo, el fluido se descarga libremente fuera del plano. Se requiere conocer
la longitud de L2 , necesaria para mantener el plano en...