FichaTecnica Estratificada

Instituto Nacional de Estadística y Geografía

Nota técnica
Estratificación multivariada

Censo de Población y Vivienda 2010

NOTA TÉCNICA
ESTRATIFICACIÓN MULTIVARIADA
Con  la  finalidad  de  que  el  usuario  pueda  realizar  clasificaciones  de  las  unidades  geográficas  del 
país considerando múltiples variables  a la vez, se ha incorporado al Sistema para la Consulta de la Información  Censal  2010  (SCINCE  2010)  una  herramienta  de  estratificación  multivariada.  Es 
importante  que  el  usuario  analice  los  resultados  de  la  estratificación  cuidadosamente  antes  de 
utilizar la clasificación obtenida. 
El objetivo de la estratificación multivariada es resumir la información de todas las variables que se incluyen en el análisis, en una medida unidimensional que permita clasificar las observaciones en 
grupos  homogéneos  internamente  y  disímiles  entre  sí.  El  presente  documento  describe 
brevemente  las  técnicas  empleadas  para  la  estratificación;  adicionalmente,  se  proporciona 
bibliografía para aquellos usuarios interesados en un estudio detallado de estas técnicas.  
1. Método de Componentes principales y Dalenius‐Hodges Esta técnica de estratificación multivariada consiste en obtener una medida unidimensional en la 
que se resume la información de las variables consideradas para la estratificación, llamada primera 
componente principal, y aplicar a ésta el método de estratificación univariada de Dalenius‐Hodges.  
1.1 Componentes principales Para realizar un análisis exploratorio de datos multivariados, se recomienda el uso de la técnica de 
componentes  principales  como  primer  paso.  Esta  técnica  permite  observar  las  estructuras  de 
variación  de  los  datos  y,  en  algunos  casos,  identificar  observaciones  atípicas  o  variables  cuya 
aportación es mínima o redundante para realizar la clasificación. 
El  método  de  componentes  principales  consiste  básicamente  en  resumir  la información  de  un 
conjunto de variables mediante la construcción de un conjunto con menor número de variables.  
El método de construcción de las componentes principales garantiza que la primera componente 
principal  sea  la  que  explique  un  mayor  porcentaje  de  varianza  de  los  datos,  por  ello,  es  esta  primera componente principal la que se utiliza para realizar la estratificación. Es importante que el 
usuario  evalúe  la  pertinencia  de  aplicar  este  método  de  estratificación  considerando  que  el 
porcentaje  de  varianza  explicada  por  la  primera  componente  principal  debe  ser  lo  más  cercano 
posible a 100 por ciento.  
Los resultados que se proporcionan por medio del análisis de componentes principales permiten 
explorar  la  estructura  y  comportamiento de  los  datos  que  se  incluyan  en  el  modelo  de 
estratificación.  Al  analizar  los  resultados  numéricos  y  las  gráficas  que  se  presentan,  el  usuario 
podrá determinar si las variables que se incluyen en el estudio son pertinentes, o bien algunas son 
redundantes o aportan poca información para la estratificación. 

1 
 

De  manera  más  formal,  el  método  de componentes  principales  consiste  en  la  descripción  de  la 
variación de un conjunto de   variables en términos de un conjunto de     (
 ) variables no 
correlacionadas,  que en realidad son combinaciones lineales de las variables originales.  
Así, si  ,
forma: 

,…,

 son las variables originales, entonces las componentes principales tendrán la 

⋯
⋮

 
⋯

Las  componentes  principales están  construidas  de  tal  modo  que  la  varianza  captada  va 
⋯
decreciendo,  es  decir 
,  por  ello,  en  un  contexto  de 
reducción  de  dimensiones  se  seleccionan  las    primeras  componentes  principales  para 
representar a la población original.  
Las  componentes  principales  se  obtienen  mediante  una  técnica  algebraica  llamada ...