Figuras de lissajous

PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN
1.- TÍTULO DE LA INVESTIGACIÓN:
Curvas de Lissajous.
3.- RESUMEN:
Las figuras de Lissajous, fueron descubiertas por el científico francés Jules Antoine Lissajous que observó como aplicando sonidos con diferentes frecuencias (agudos y graves) que hicieran vibrar un espejo en el cual se reflejaba un rayo de luz, éste último era capaz de dibujar figuras, cuya formaestaba determinada por la frecuencia de éstos sonidos.
Se demostrara a través de un experimento, como estas figuras pueden ser realizadas de una manera más sencilla, utilizando materiales reciclados y que permiten a los observadores, visualizar uno de los fenómenos más complejos como es el desfase entre señales de una misma frecuencia.
4.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
¿Pero que son en realidad lasfiguras de Lissajous? La respuesta es simple:
Se dice que un punto sigue un movimiento vibratorio armónico simple (m.a.s.) cuando su posición en función del tiempo es una sinusoide. Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Una partícula sometida a este tipo demovimiento tendrá un punto central, alrededor del cual oscilará.
Esta es la base de la cual partirá nuestro prototipo, ya que estas figuras se pueden realizar de una manera fácil a través de un osciloscopio, pero debido a que no contamos con los recursos para comprar un instrumento de este tipo, lo haremos utilizando otro tipo de materiales, que utilizando el concepto de movimiento armónico simple,nos permitirá hacer estas figuras con movimientos oscilatorios.
Y aquí nos encontramos con otro concepto de la física, el cual tenemos que aplicar de la manera correcta para que nuestros resultados sean los esperados: el movimiento armónico simple.
El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es unmovimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.
Sin embargo la aplicación de este término solo puede ser concebida si tómanos en cuenta que el movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en elque un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Es decir este tipo de movimiento será el que nos permita que el experimento se realice, ya que nuestro prototipo, dependerá del tipo de movimiento que manejemos, de tal manera, que nosotros manipularemos las variables que nos den como resultado las figuras deLissajous.
Tomando en cuenta que estas figuras de Lissajous son las gráficas bidimensionales a partir de dos curvas que describen una función armónica, podemos darles mucha utilidad para diferentes campos de la ciencia, por ejemplo, algunos lectores ópticos, de esos que hay en los supermercados que sirven para verificar los precios, tienen un arreglo mecánico que permite la lectura del código debarras a través de un haz de luz que genera las figuras de Lissajous.
O también otra aplicación es para encriptar datos que son comunicados por fibras ópticas, es decir, para que, en caso de que alguien robe la señal, no pueda descifrarla con facilidad o para el manejo de señales en instrumentación industrial.
Conociendo las bases de nuestro proyecto, tenemos como objetivos:
1.- Conocer el origende las figuras de Lissajous.
2.- Interpretar las figuras de una forma matemática.
3.- Diseñar un prototipo que permita observar el fenómeno.
4.- Analizar costos de fabricación.
5.- Comparar precios con instrumentos existentes en el mercado.
5.- JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA:
Al hacer una investigación de este tipo, tenemos que tomar en cuenta varios aspectos que permitan que lo realicemos de...