Final Para Expo Estadis

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA POBLACIONAL DIFERENCIAS ENTRE MUESTRAS PEQUEÑAS Y GRANDES
Muestras Pequeñas
A la teoría de pequeñas muestras también se le llama teoría exacta del muestreo.
Cuandola muestra es pequeña, n < 30 observaciones.
Se usa la distribución t de student, porque no se conoce a ciencia cierta la desviación estándar de la población, solo se conoce la de la muestra.
Si eltamaño de la muestra es pequeño, los valores de S 2 fluctúan de forma considerable de una muestra a otra y la distribución de T se desvía de forma apreciable de la de una distribución normal estándar.Cuando se plantean hipótesis para la media de la población y la desviación estándar poblacional es desconocida y el tamaño de la muestra es pequeño, el estadístico de prueba está dado por:



El cualse distribuye como una t de Student con n-1 grados de libertad.
Se puede suponer que la distribución subyacente de la población, a la cual pertenece la muestra representativa, es normal.

MuestrasGrandes
A la teoría de grandes muestras también se le llama Desviación estándar poblacional conocida.
Cuando la muestra es pequeña, n > 30 observaciones.
Se usa la distribución Z, porque se conoce aciencia cierta la desviación estándar de la población.
Cuando se plantean hipótesis para la media de la población y la desviación estándar poblacional es conocida o el tamaño de la muestra es grande.
Elestadístico de prueba está dado por:



El cual se distribuye como una Normal de media 0 y desvío estándar 1.



EJERCICIO MUESTRA PEQUEÑA
Un supervisor desea probar que el promedio decalificaciones (media:µ) en las escuelas de ingenierías son menores a 12 pts. Se selecciona una muestra aleatoria de 25 escuelas y se obtiene una media muestral 𝑋 = 11,916 y una desviación estándar es de S = 1,40.Suponer que la distribución de calificaciones es aproximadamente normal. Con un α=0.05
Paso 1
Se Define el valor supuesto que se desea probar:
La Hipótesis Nula (H0)
La hipótesis alternativa...